論文の概要: Quantum Theory and Application of Contextual Optimal Transport
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.14991v3
- Date: Mon, 3 Jun 2024 15:42:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-04 16:28:21.082131
- Title: Quantum Theory and Application of Contextual Optimal Transport
- Title（参考訳）: 量子論とコンテキスト最適輸送の応用
- Authors: Nicola Mariella, Albert Akhriev, Francesco Tacchino, Christa Zoufal, Juan Carlos Gonzalez-Espitia, Benedek Harsanyi, Eugene Koskin, Ivano Tavernelli, Stefan Woerner, Marianna Rapsomaniki, Sergiy Zhuk, Jannis Born,
- Abstract要約: 本稿では、文脈化された輸送計画の記憶的最適化のための、第一種量子コンピューティングの定式化を提案する。
従来のニューラルOTアプローチと一致しない性能を報告する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.160404814399144
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Optimal Transport (OT) has fueled machine learning (ML) across many domains. When paired data measurements $(\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\nu})$ are coupled to covariates, a challenging conditional distribution learning setting arises. Existing approaches for learning a $\textit{global}$ transport map parameterized through a potentially unseen context utilize Neural OT and largely rely on Brenier's theorem. Here, we propose a first-of-its-kind quantum computing formulation for amortized optimization of contextualized transportation plans. We exploit a direct link between doubly stochastic matrices and unitary operators thus unravelling a natural connection between OT and quantum computation. We verify our method (QontOT) on synthetic and real data by predicting variations in cell type distributions conditioned on drug dosage. Importantly we conduct a 24-qubit hardware experiment on a task challenging for classical computers and report a performance that cannot be matched with our classical neural OT approach. In sum, this is a first step toward learning to predict contextualized transportation plans through quantum computing.
- Abstract（参考訳）: Optimal Transport(OT)は多くのドメインにわたって機械学習(ML)を推進している。
ペアデータの測定値 $(\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\nu})$ を共変量に結合すると、困難な条件分布学習環境が発生する。
既存のアプローチによる$\textit{global}$トランスポートマップの学習は、潜在的に見えない文脈でパラメータ化され、Neural OTを用いており、ブレニエの定理に大きく依存している。
本稿では、文脈化された輸送計画の償却最適化のための、第一種量子コンピューティングの定式化を提案する。
両立確率行列とユニタリ演算子との直接リンクを利用して、OTと量子計算との自然な接続を悪化させる。
薬物投与量に応じた細胞型分布の変動を予測し, 合成データと実データに基づいて本手法(QontOT)を検証する。
重要なことは、24量子ビットのハードウェア実験を、古典的コンピュータに挑戦するタスクで実施し、我々の古典的ニューラルOTアプローチと一致しない性能を報告している。
要約すると、これは量子コンピューティングを通じてコンテキスト化された輸送計画を予測することを学ぶための第一歩である。
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