論文の概要: Exactly Thermalised Quantum Dynamics of the Spin-Boson Model coupled to
a Dissipative Environment
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.07700v2
- Date: Wed, 19 Feb 2020 18:54:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-03 07:00:47.723137
- Title: Exactly Thermalised Quantum Dynamics of the Spin-Boson Model coupled to
a Dissipative Environment
- Title（参考訳）: 散逸環境に結合したスピン-ボソンモデルの厳密な熱量子ダイナミクス
- Authors: M. A. Lane, D. Matos, I. J. Ford and L. Kantorovich
- Abstract要約: 非マルコフ調和環境に結合した、正確に熱化されたオープン量子系の力学を記述する。
開系密度行列のトレースの数値的ばらつきを低減するために, 競合するESLN変異体を多数開発する。
固定ハミルトニアンの下での進化を考察し、この系が長い時間で正しい正準平衡状態に留まっているか、あるいは接近していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present an application of the Extended Stochastic Liouville-von Neumann
equations (ESLN) method introduced earlier [PRB 95, 125124 (2017); PRB 97,
224310 (2018)] which describes the dynamics of an exactly thermalised open
quantum system reduced density matrix coupled to a non-Markovian harmonic
environment. Critically, the combined system of the open system fully coupled
to its environment is thermalised at finite temperature using an imaginary time
evolution procedure before the application of real time evolution. This
initialises the combined system in the correct canonical equilibrium state
rather than being initially decoupled. We apply our theory to the spin-boson
Hamiltonian and develop a number of competing ESLN variants designed to reduce
the numerical divergence of the trace of the open system density matrix. We
find that a careful choice of the driving noises is essential for improving
numerical stability. We also investigate the effect of applying higher order
numerical schemes for solving stochastic differential equations, such as the
Stratonovich-Heun scheme, and conclude that stochastic sampling dominates
convergence with the improvement associated with the numerical scheme being
less important for short times but required for late times. To verify the
method and its numerical implementation, we consider evolution under a fixed
Hamiltonian and show that the system either remains in, or approaches, the
correct canonical equilibrium state at long times. Additionally, evolution of
the open system under non-equilibrium Landau-Zener (LZ) driving is considered
and the asymptotic convergence to the LZ limit was observed for vanishing
system-environment coupling and temperature. When coupling and temperature are
non-zero, initially thermalising the combined system at a finite time in the
past was found to be a better approximation of the true LZ initial state than a
pure state.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非マルコフ調和環境に結合した完全に熱化された開量子系還元密度行列のダイナミクスを記述するprb 95, 125124 (2017), prb 97, 224310 (2018)] により導入された拡張確率的リウヴィル・フォン・ノイマン方程式 (esln) の応用について述べる。
臨界的に、開システムの結合システムは、その環境と完全に結合し、実時間発展の応用前に想像上の時間発展手順を用いて有限温度で加熱される。
これにより、結合システムを最初に分離するのではなく、正しい正準平衡状態で初期化する。
我々はスピンボソンハミルトニアンにこの理論を適用し、開系密度行列のトレースの数値的発散を低減するために、多くの競合するESLN変種を開発する。
運転騒音を慎重に選択することは数値安定性向上に不可欠である。
また,シュトラトノヴィチ・ハウンスキームのような確率微分方程式の解法に高階数値スキームを適用することにより,確率的サンプリングが収束し,数値スキームが短時間で重要ではなく,後期に必要となる改善に寄与することを示す。
この方法とその数値的実装を検証するために, 固定ハミルトニアンの下での進化を考察し, 正準平衡状態が長期に保たれるか, あるいは接近するかを示す。
また,Landau-Zener (LZ) 運転時の開放系の進化を考察し,LZ限界に対する漸近収束をシステム-環境結合と温度の消滅のために観察した。
結合と温度がゼロでない場合、結合系を過去に有限時間加熱することは、純粋な状態よりも真のLZ初期状態の近似として優れていることが判明した。
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