論文の概要: Hybrid discrete-continuous truncated Wigner approximation for driven,
dissipative spin systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.17120v3
- Date: Wed, 30 Nov 2022 16:07:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-20 05:03:04.141323
- Title: Hybrid discrete-continuous truncated Wigner approximation for driven,
dissipative spin systems
- Title（参考訳）: 駆動型散逸スピン系に対するハイブリッド離散連続閉包ウィグナー近似
- Authors: Christopher D. Mink, David Petrosyan and Michael Fleischhauer
- Abstract要約: 本稿では,対話型開スピン系の多体ダイナミクスを扱うための体系的アプローチを提案する。
提案手法は,最近開発された離散切削ウィグナー近似(DTWA)の欠点を克服するものである。
本研究では, 連続埋め込みにより, 軽視, 損失, 不整合駆動を受けるスピン系を開放する手法を, 直接拡張できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We present a systematic approach for the semiclassical treatment of many-body
dynamics of interacting, open spin systems. Our approach overcomes some of the
shortcomings of the recently developed discrete truncated Wigner approximation
(DTWA) based on Monte-Carlo sampling in a discrete phase space that improves
the classical treatment by accounting for lowest-order quantum fluctuations. We
provide a rigorous derivation of the DTWA by embedding it in a continuous phase
space, thereby introducing a hybrid discrete-continuous truncated Wigner
approximation (DCTWA). We derive a set of operator-differential mappings that
yield an exact equation of motion (EOM) for the continuous SU(2) Wigner
function of spins. The standard DTWA is then recovered by a systematic
neglection of specific terms in this exact EOM. The hybrid approach permits us
to determine the validity conditions and to gain detailed understanding of the
quality of the approximation, paving the way for systematic improvements.
Furthermore, we show that the continuous embedding allows for a straightforward
extension of the method to open spin systems subject to dephasing, losses and
incoherent drive, while preserving the key advantages of the discrete approach,
such as a positive definite Wigner distribution of typical initial states. We
derive exact stochastic differential equations for processes which cannot be
described by the standard DTWA due to the presence of non-classical noise. We
illustrate our approach by applying it to the dissipative dynamics of Rydberg
excitation of one-dimensional arrays of laser-driven atoms and compare it to
exact results for small systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,相互作用する開スピン系の多体ダイナミクスを半古典的に扱うための体系的アプローチを提案する。
提案手法は, 離散位相空間におけるモンテカルロサンプリングに基づく最近開発された離散タンカードウィグナー近似(DTWA)の欠点を克服し, 低次量子ゆらぎを考慮した古典的処理を改善する。
本研究では、DTWAを連続位相空間に埋め込んで、離散連続トラッカー近似(DCTWA)を導入することで、DTWAの厳密な導出を行う。
我々は、スピンの連続su(2)ウィグナー函数に対する厳密な運動方程式(eom)を与える作用素微分写像の集合を導出する。
標準DTWAは、この正確なEOMで特定の項を体系的に無視することで回復される。
ハイブリッドアプローチでは,有効条件を判断し,近似の質を詳細に理解し,体系的な改善への道を開くことができる。
さらに, 連続埋め込みにより, デファスメント, 損失, 一貫性のない駆動を受けるスピン系を, 直接的に拡張できることを示すとともに, 典型的な初期状態の正定値ウィグナー分布など, 離散的アプローチの重要な利点を保った。
非古典的ノイズの存在により標準DTWAでは説明できないプロセスに対して、正確な確率微分方程式を導出する。
我々は、レーザー駆動原子の1次元配列のライドバーグ励起の散逸ダイナミクスに適用し、これを小さな系の正確な結果と比較することにより、我々のアプローチを説明する。
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