論文の概要: Differentiable Likelihoods for Fast Inversion of 'Likelihood-Free' Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09301v2
• Date: Mon, 29 Jun 2020 18:06:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-30 01:19:52.562899
• Title: Differentiable Likelihoods for Fast Inversion of 'Likelihood-Free' Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 力学系の高速インバージョンのための微分可能相
• Authors: Hans Kersting, Nicholas Kr\"amer, Martin Schiegg, Christian Daniel, Michael Tiemann, Philipp Hennig
• Abstract要約: Likelihood-free(シミュレーションベース)推論問題(英: Inference problem)は、高価な、または難解なフォワードモデルによる逆問題である。 局所ガウス近似を用いて、(log-) 様の勾配とヘシアンに対するトラクタブルな推定器を構築することができる。 これらの手法が3つのベンチマークシステムにおいて標準確率自由アプローチより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.295099390518228
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Likelihood-free (a.k.a. simulation-based) inference problems are inverse problems with expensive, or intractable, forward models. ODE inverse problems are commonly treated as likelihood-free, as their forward map has to be numerically approximated by an ODE solver. This, however, is not a fundamental constraint but just a lack of functionality in classic ODE solvers, which do not return a likelihood but a point estimate. To address this shortcoming, we employ Gaussian ODE filtering (a probabilistic numerical method for ODEs) to construct a local Gaussian approximation to the likelihood. This approximation yields tractable estimators for the gradient and Hessian of the (log-)likelihood. Insertion of these estimators into existing gradient-based optimization and sampling methods engenders new solvers for ODE inverse problems. We demonstrate that these methods outperform standard likelihood-free approaches on three benchmark-systems.
• Abstract（参考訳）: Likelihood-free(シミュレーションベース)推論問題は、高価な、または難解なフォワードモデルで逆問題である。 ODE逆問題は通常、その前方マップをODEソルバで数値的に近似する必要があるため、可能性のないものとして扱われる。 しかし、これは基本的な制約ではなく、従来の ode ソルバにおける機能の欠如であり、確率ではなく点推定を返すものではない。 この欠点に対処するために、我々はガウス的ODEフィルタリング(ODEの確率的数値法)を用いて局所ガウス近似を構築する。 この近似は、(log-) 様の勾配とヘシアンに対するトラクタブルな推定値をもたらす。 既存の勾配に基づく最適化とサンプリング手法へのこれらの推定器の導入により、ODE逆問題に対する新しい解法が導かれる。 これらの手法が3つのベンチマークシステムにおいて標準確率自由アプローチより優れていることを示す。

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