論文の概要: Using Machine Learning to predict extreme events in the H\'enon map
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.10268v1
- Date: Thu, 20 Feb 2020 15:56:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-30 07:35:20.732281
- Title: Using Machine Learning to predict extreme events in the H\'enon map
- Title（参考訳）: 機械学習によるH\'enonマップの極端な事象の予測
- Authors: Martin Lellep, Jonathan Prexl, Moritz Linkmann, and Bruno Eckhardt
- Abstract要約: 古典的パラメータにおける2次元H'enonマップにおける極端な事象の予測のための1つのアルゴリズムの性能を解析する。
力学の内在的なカオス特性とMLパラメータの類似関係は、他の系でも観測可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Machine Learning (ML) inspired algorithms provide a flexible set of tools for
analyzing and forecasting chaotic dynamical systems. We here analyze the
performance of one algorithm for the prediction of extreme events in the
two-dimensional H\'enon map at the classical parameters. The task is to
determine whether a trajectory will exceed a threshold after a set number of
time steps into the future. This task has a geometric interpretation within the
dynamics of the H\'enon map, which we use to gauge the performance of the
neural networks that are used in this work. We analyze the dependence of the
success rate of the ML models on the prediction time $T$ , the number of
training samples $N_T$ and the size of the network $N_p$. We observe that in
order to maintain a certain accuracy, $N_T \propto exp(2 h T)$ and $N_p \propto
exp(hT)$, where $h$ is the topological entropy. Similar relations between the
intrinsic chaotic properties of the dynamics and ML parameters might be
observable in other systems as well.
- Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)にインスパイアされたアルゴリズムは、カオス力学系を分析し予測するための柔軟なツールセットを提供する。
本稿では,古典パラメータの2次元H'enonマップにおける極端な事象の予測のための1つのアルゴリズムの性能を解析する。
そのタスクは、軌道が一定の時間ステップの後にしきい値を超えるかどうかを判断することである。
このタスクは、H\'enonマップのダイナミックス内の幾何学的解釈を持ち、この作業で使用されるニューラルネットワークの性能を測定するために使用します。
予測時間$T$,トレーニングサンプル数$N_T$,ネットワークサイズ$N_p$に基づいて,MLモデルの成功率の依存性を分析する。
一定の精度を維持するために、$N_T \propto exp(2 h T)$ と $N_p \propto exp(hT)$ とすると、$h$ は位相エントロピーである。
力学の内在的なカオス特性とMLパラメータの類似関係は他の系でも観測可能である。
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