論文の概要: Improved machine learning algorithm for predicting ground state properties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.13169v1
• Date: Mon, 30 Jan 2023 18:40:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 13:21:19.776311
• Title: Improved machine learning algorithm for predicting ground state properties
• Title（参考訳）: 地盤特性予測のための改良機械学習アルゴリズム
• Authors: Laura Lewis, Hsin-Yuan Huang, Viet T. Tran, Sebastian Lehner, Richard Kueng, John Preskill
• Abstract要約: 幾何学的局所性を符号化した帰納バイアスを用いて基底状態特性を予測するための古典的機械学習(ML)アルゴリズムを提案する。 提案したMLモデルは,$mathcalO(log(n))$データのみから学習した後に,$n$-qubitの局所ハミルトンの基底状態特性を効率的に予測することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.156207648146739
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Finding the ground state of a quantum many-body system is a fundamental problem in quantum physics. In this work, we give a classical machine learning (ML) algorithm for predicting ground state properties with an inductive bias encoding geometric locality. The proposed ML model can efficiently predict ground state properties of an $n$-qubit gapped local Hamiltonian after learning from only $\mathcal{O}(\log(n))$ data about other Hamiltonians in the same quantum phase of matter. This improves substantially upon previous results that require $\mathcal{O}(n^c)$ data for a large constant $c$. Furthermore, the training and prediction time of the proposed ML model scale as $\mathcal{O}(n \log n)$ in the number of qubits $n$. Numerical experiments on physical systems with up to 45 qubits confirm the favorable scaling in predicting ground state properties using a small training dataset.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系の基底状態を見つけることは、量子物理学の基本的な問題である。 本研究では,幾何学的局所性を符号化した帰納バイアスで基底状態特性を予測するための古典的機械学習(ML)アルゴリズムを提案する。 提案されたmlモデルは、同じ量子相の物質の他のハミルトニアンについての$\mathcal{o}(\log(n))$データから学習した後、n$-qubitのガッピング局所ハミルトニアンの基底状態特性を効率的に予測することができる。 これは、大きな定数$c$に対して$\mathcal{O}(n^c)$データを必要とする以前の結果よりも大幅に改善される。 さらに、提案されたMLモデルスケールのトレーニング時間と予測時間は、qubits$n$の数値で$\mathcal{O}(n \log n)$である。 最大45量子ビットの物理系に関する数値実験により、小さなトレーニングデータセットを用いて基底状態特性の予測に好適なスケーリングが確認できる。

関連論文リスト

• Predicting Ground State Properties: Constant Sample Complexity and Deep Learning Algorithms [48.869199703062606]
  量子多体物理学における基本的な問題は、局所ハミルトニアンの基底状態を見つけることである。 基底状態特性を学習するためのシステムサイズ$n$とは無関係に,一定のサンプル複雑性を実現する2つのアプローチを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-28T18:00:32Z)
• Exponentially improved efficient machine learning for quantum many-body states with provable guarantees [0.0]
  量子多体状態とその性質をモデル非依存の応用で効率的に学習するための理論的保証を提供する。 本結果は,量子多体状態とその特性をモデル非依存の応用で効率的に学習するための理論的保証を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-10T02:22:36Z)
• Learning to predict arbitrary quantum processes [7.69390398476646]
  我々は、未知の量子過程を$n$ qubitsで予測するための効率的な機械学習(ML)アルゴリズムを提案する。 本結果は,複雑な量子力学の出力を,プロセス自体の実行時間よりもはるかに高速に予測するMLモデルの可能性を強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-26T17:52:59Z)
• Neural network enhanced measurement efficiency for molecular groundstates [63.36515347329037]
  いくつかの分子量子ハミルトニアンの複雑な基底状態波動関数を学習するために、一般的なニューラルネットワークモデルを適用する。 ニューラルネットワークモデルを使用することで、単一コピー計測結果だけで観測対象を再構築するよりも堅牢な改善が得られます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-30T17:45:05Z)
• Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
  製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。 我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。 我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-09T18:49:48Z)
• Hamiltonian simulation with random inputs [74.82351543483588]
  ランダム初期状態を持つハミルトンシミュレーションの平均ケース性能の理論 数値的な証拠は、この理論がコンクリート模型の平均誤差を正確に特徴づけていることを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-08T19:08:42Z)
• A quantum algorithm for training wide and deep classical neural networks [72.2614468437919]
  勾配勾配勾配による古典的トレーサビリティに寄与する条件は、量子線形系を効率的に解くために必要な条件と一致することを示す。 MNIST画像データセットがそのような条件を満たすことを数値的に示す。 我々は、プールを用いた畳み込みニューラルネットワークのトレーニングに$O(log n)$の実証的証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-19T23:41:03Z)
• Information-theoretic bounds on quantum advantage in machine learning [6.488575826304023]
  物理実験結果の予測における古典的および量子機械学習(ML)モデルの性能について検討する。 任意の入力分布 $mathcalD(x)$ に対して、古典的な ML モデルは、最適量子 ML モデルに匹敵する回数 $mathcalE$ にアクセスすることで、平均で正確な予測を提供することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-07T10:10:09Z)
• Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
  NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。 格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。 NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。