論文の概要: One-Shot Distributed Source Simulation: As Quantum as it Can Get

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04301v1
• Date: Wed, 11 Jan 2023 04:33:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-12 18:13:02.512904
• Title: One-Shot Distributed Source Simulation: As Quantum as it Can Get
• Title（参考訳）: ワンショットの分散ソースシミュレーション:できる限り量子化
• Authors: Ian George, Min-Hsiu Hsieh, Eric Chitambar
• Abstract要約: 分散ソースシミュレーションは、2つの(あるいはそれ以上の)パーティが何らかのランダムな相関関係を共有し、局所的な通信を用いてこれをターゲットの相関関係に変換するタスクである。 我々は、これを特徴付ける一発の運用量と相関測定を導入することで実現している。 そこで我々は,ワンショットネットワーク情報理論の技術的ポイントを考察し,サポート補題を古典的量子設定に一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.75857332621569
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distributed source simulation is the task where two (or more) parties share some correlated randomness and use local operations and no communication to convert this into some target correlation. Wyner's seminal result showed that asymptotically the rate of uniform shared randomness needed for this task is given by a mutual information induced measure, now referred to as Wyner's common information. This asymptotic result was extended by Hayashi in the quantum setting to separable states, the largest class of states for which this task can be performed. In this work we characterize this task in the one-shot setting using the smooth entropy framework. We do this by introducing one-shot operational quantities and correlation measures that characterize them. We establish asymptotic equipartition properties for our correlation measures thereby recovering, and in fact strengthening, the aforementioned asymptotic results. In doing so, we consider technical points in one-shot network information theory and generalize the support lemma to the classical-quantum setting. We also introduce entanglement versions of the distributed source simulation task and determine bounds in this setting via quantum embezzling.
• Abstract（参考訳）: 分散ソースシミュレーション(distributed source simulation)は、2つの(またはそれ以上の)パーティが何らかの相関したランダム性を共有し、ローカル操作を使用し、それを目標となる相関に変換する通信を使わないタスクである。 ワイナーの独創的な結果は、漸近的にこのタスクに必要な一様共有ランダム性の割合が、現在ワイナーの共通情報と呼ばれる相互情報誘導測度によって与えられることを示した。 この漸近的な結果は林によって量子状態から分離可能な状態へと拡張され、このタスクを実行することができる最も大きな状態のクラスとなった。 本研究では,このタスクをスムーズなエントロピーフレームワークを用いてワンショット設定で特徴付ける。 我々は,それらを特徴付ける一発の操作量と相関尺度を導入することでこれを行う。 相関尺度に対する漸近的等分性を確立し,上記の漸近的結果の回復と強化を図る。 そこで我々は,ワンショットネットワーク情報理論の技術的ポイントを考察し,サポート補題を古典的量子設定に一般化する。 また、分散ソースシミュレーションタスクの絡み合いバージョンを導入し、量子エンベジングによりこの設定における境界を決定する。

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