論文の概要: Bloch oscillations in a Bose-Hubbard chain with single-particle losses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.12727v2
• Date: Mon, 7 Sep 2020 12:01:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-01 07:51:21.634756
• Title: Bloch oscillations in a Bose-Hubbard chain with single-particle losses
• Title（参考訳）: 単粒子損失Bose-Hubbard鎖におけるブロッホ振動
• Authors: Bradley Longstaff and Eva-Maria Graefe
• Abstract要約: 一次元Bose-Hubbard鎖におけるブロッホ振動を理論的に研究する。 単一粒子の場合、状態の時間進化は非エルミート有効ハミルトニアンによって完全に決定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We theoretically investigate Bloch oscillations in a one-dimensional Bose-Hubbard chain, with single-particle losses from the odd lattice sites described by the Lindblad equation. For a single particle the time evolution of the state is completely determined by a non-Hermitian effective Hamiltonian. We analyse the spectral properties of this Hamiltonian for an infinite lattice and link features of the spectrum to observable dynamical effects, such as frequency doubling in breathing modes. We further consider the case of many particles in the mean-field limit leading to complex nonlinear Schr\"odinger dynamics. Analytic expressions are derived for the generalised nonlinear stationary states and the nonlinear Bloch bands. The interplay of nonlinearity and particle losses leads to peculiar features in the nonlinear Bloch bands, such as the vanishing of solutions and the formation of additional exceptional points. The stability of the stationary states is determined via the Bogoliubov-de Gennes equation and is shown to strongly influence the mean-field dynamics. Remarkably, even far from the mean-field limit, the stability of the nonlinear Bloch bands appears to affect the quantum dynamics. This is demonstrated numerically for a two-particle system.
• Abstract（参考訳）: 一次元ボース・ハッバード鎖におけるブロッホ振動を理論的に研究し、リンドブラッド方程式で記述された奇格子サイトから単一粒子損失を生じる。 単一粒子の場合、状態の時間進化は非エルミート有効ハミルトニアンによって完全に決定される。 無限格子に対するこのハミルトニアンのスペクトル特性を解析し、呼吸モードにおける周波数倍などの観測可能な力学効果とスペクトルの特徴を関連付ける。 さらに, 複素非線形schr\"odingerダイナミクスにつながる平均場限界における多くの粒子の場合についても考察する。 解析式は一般化された非線形定常状態と非線形ブロッホバンドに対して導かれる。 非線形性と粒子損失の相互作用は、解の消失や追加の例外点の形成のような非線形ブロッホバンドの特異な特徴をもたらす。 定常状態の安定性はボゴリューボフ・ド・ゲンヌ方程式によって決定され、平均場ダイナミクスに強く影響することが示されている。 注目すべきは、平均場限界から離れても、非線形ブロッホバンドの安定性は量子力学に影響を与えるように見えることである。 これは2粒子系で数値的に示される。

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