論文の概要: Internal Boundary between Entanglement and Separability Within a Quantum State

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.00607v2
• Date: Tue, 08 Oct 2024 10:11:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-11 14:28:17.388292
• Title: Internal Boundary between Entanglement and Separability Within a Quantum State
• Title（参考訳）: 量子状態における絡み合いと分離性の間の内部境界
• Authors: Bang-Hai Wang,
• Abstract要約: 量子状態が絡み合っているか否かは、量子状態内のしきい値によって決定されることを示す。 任意の量子状態に対して、最適な絡み合った状態、最適な分離可能な状態、最良の分離可能な近似(BSA)分解を得るための演算アルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.439020425819001
• License:
• Abstract: Quantum states are the key mathematical objects in quantum mechanics, and entanglement lies at the heart of the nascent fields of quantum information processing and computation. However, there has not been a general, necessary and sufficient, and operational separability condition to determine whether an arbitrary quantum state is entangled or separable. In this paper, we show that whether a quantum state is entangled or not is determined by a threshold within the quantum state. We first introduce the concept of \emph{finer} and \emph{optimal} separable states based on the properties of separable states in the role of higher-level witnesses. Then we show that any bipartite quantum state can be decomposed into a convex mixture of its optimal entangled state and its optimal separable state. Furthermore, we show that whether an arbitrary quantum state is entangled or separable, as well as positive partial transposition (PPT) or not, is determined by the robustness of its optimal entangled state to its optimal separable state with reference to a crucial threshold. Moreover, for an arbitrary quantum state, we provide operational algorithms to obtain its optimal entangled state, its optimal separable state, its best separable approximation (BSA) decomposition, and its best PPT approximation decomposition while it was an open question that how to calculate the BSA in high-dimension systems.
• Abstract（参考訳）: 量子状態は量子力学における重要な数学的対象であり、絡み合いは量子情報処理と計算の初期の分野の中心にある。 しかし、任意の量子状態が絡み合っているか分離可能であるかを決定するのに、一般的な、必要で十分な、運用上の分離性条件が存在しない。 本稿では,量子状態が絡み合っているか否かを,量子状態内のしきい値によって決定する。 まず, より高度な証人の役割において, 分離可能な状態の性質に基づいて, 分離可能な状態と分離可能な状態の概念を導入する。 次に、任意の二部量子状態が、その最適絡み合った状態と最適な分離可能な状態の凸混合に分解可能であることを示す。 さらに、任意の量子状態が絡み合っているか分離可能であるか、あるいは正部分転位(PPT)が最適絡み合っている状態と最適分離状態との堅牢性によって決定されるかどうかを、決定しきい値に関して示す。 さらに、任意の量子状態に対して、その最適絡み合い状態、その最適分離状態、その最良の分離可能近似(BSA)分解、および、高次元系におけるBSAの計算方法に関するオープンな疑問であるPPT近似分解を得るための演算アルゴリズムを提供する。

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