論文の概要: Optimally adaptive Bayesian spectral density estimation for stationary and nonstationary processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.02367v3
• Date: Tue, 31 May 2022 12:04:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-26 13:45:01.308657
• Title: Optimally adaptive Bayesian spectral density estimation for stationary and nonstationary processes
• Title（参考訳）: 定常および非定常過程に対する最適適応ベイズスペクトル密度推定
• Authors: Nick James and Max Menzies
• Abstract要約: 本稿では、ガウス過程を仮定した定常時系列および非定常時系列のスペクトル密度を推定する既存の方法を改善する。 適切な固有分解を最適化することにより、簡単な周期構造と複雑な周期構造の両方でデータをより適切にモデル化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article improves on existing methods to estimate the spectral density of stationary and nonstationary time series assuming a Gaussian process prior. By optimising an appropriate eigendecomposition using a smoothing spline covariance structure, our method more appropriately models data with both simple and complex periodic structure. We further justify the utility of this optimal eigendecomposition by investigating the performance of alternative covariance functions other than smoothing splines. We show that the optimal eigendecomposition provides a material improvement, while the other covariance functions under examination do not, all performing comparatively well as the smoothing spline. During our computational investigation, we introduce new validation metrics for the spectral density estimate, inspired from the physical sciences. We validate our models in an extensive simulation study and demonstrate superior performance with real data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ガウス過程を仮定した定常時系列および非定常時系列のスペクトル密度を推定する既存の方法を改善する。 平滑なスプライン共分散構造を用いて適切な固有分解を最適化することにより、本手法は単純かつ複雑な周期構造を持つデータをより適切にモデル化する。 スプラインの平滑化以外の共分散関数の性能を調べることにより, この最適固有分解の有用性をさらに正当化する。 その結果, 最適固有分解は物質的改善をもたらすが, 試験中の他の共分散関数は改善せず, 平滑化スプラインと同等の性能を発揮することがわかった。 本研究では,物理科学に触発されたスペクトル密度推定のための新しい検証指標を提案する。 シミュレーション実験において,本モデルの有効性を検証し,実データによる優れた性能を示す。

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