論文の概要: Mitigating Errors in Local Fermionic Encodings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.07125v2
• Date: Mon, 15 Jun 2020 18:32:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-29 00:35:39.285106
• Title: Mitigating Errors in Local Fermionic Encodings
• Title（参考訳）: 局所フェルミオン符号化における誤りの緩和
• Authors: Johannes Bausch, Toby Cubitt, Charles Derby, Joel Klassen
• Abstract要約: 局所フェルミオン作用素の低ウェイト表現を持つフェルミオン符号化は依然として誤差緩和特性を示すことを示す。 特に、検出不能な誤りが「自然」フェルミオンノイズに対応する場合。 これは、低重量のフェルミオン符号化を用いる場合でも、高速符号と同じような方法で誤り率を抑えることができることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.0409040218619685
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum simulations of fermionic many-body systems crucially rely on mappings from indistinguishable fermions to distinguishable qubits. The non-local structure of fermionic Fock space necessitates encodings that either map local fermionic operators to non-local qubit operators, or encode the fermionic representation in a long-range entangled code space. In this latter case, there is an unavoidable trade-off between two desirable properties of the encoding: low weight representations of local fermionic operators, and a high distance code space. Here it is argued that despite this fundamental limitation, fermionic encodings with low-weight representations of local fermionic operators can still exhibit error mitigating properties which can serve a similar role to that played by high code distances. In particular when undetectable errors correspond to "natural" fermionic noise. We illustrate this point explicitly for two fermionic encodings: the Verstraete-Cirac encoding, and an encoding appearing in concurrent work by Derby and Klassen. In these encodings many, but not all, single-qubit errors can be detected. However we show that the remaining undetectable single-qubit errors map to local, low-weight fermionic phase noise. We argue that such noise is natural for fermionic lattice models. This suggests that even when employing low-weight fermionic encodings, error rates can be suppressed in a similar fashion to high distance codes, provided one is willing to accept simulated natural fermionic noise in their simulated fermionic system.
• Abstract（参考訳）: フェルミオン多体系の量子シミュレーションは、識別不能なフェルミオンから識別可能な量子ビットへの写像に依存する。 フェルミオンフォック空間の非局所構造は、局所フェルミオン作用素を非局所量子ビット作用素にマッピングするか、あるいは長距離の絡み合った符号空間でフェルミオン表現を符号化するエンコーディングを必要とする。 後者の場合、符号化の望ましい性質である局所フェルミオン作用素の低重表現と高距離符号空間との間には避けられないトレードオフが存在する。 ここでは、この基本的な制限にもかかわらず、局所フェルミオン作用素の低ウェイト表現を持つフェルミオン符号化は、高符号距離で実行されるものと似た役割を果たす誤差緩和特性を示すことができる。 特に検出不能なエラーが"自然"フェルミオンノイズに対応する場合。 この点を2つのフェルミオンエンコーディング、すなわちVerstraete-Ciracエンコーディングと、Derby と Klassen の同時処理に現れるエンコーディングを明確に説明する。 これらのエンコーディングでは、多くの、しかし全てではない、単一キュービットのエラーを検出できる。 しかし, 検出不能な単一ビット誤差は, 局所的, 低重フェミオン位相雑音にマップされている。 このようなノイズはフェルミオン格子モデルにとって自然であると主張する。 これは、低消費電力のフェルミオンエンコーディングを用いる場合でも、シミュレーションされたフェルミオン系において、シミュレートされた自然なフェルミオンノイズを受け入れたい場合、高い距離符号と同じような方法でエラー率を抑制することができることを示唆している。

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