論文の概要: On the locality of qubit encodings of local fermionic modes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10077v1
• Date: Thu, 18 Jan 2024 15:46:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-19 15:57:27.264112
• Title: On the locality of qubit encodings of local fermionic modes
• Title（参考訳）: 局所フェルミオンモードの量子ビット符号化の局所性について
• Authors: Tommaso Guaita
• Abstract要約: フェルミオンモードをボゾン量子ビット系に符号化する既知の写像は非局所変換である。 正確な符号化の場合、局所性グラフが木である場合に限り、完全局所写像が可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Known mappings that encode fermionic modes into a bosonic qubit system are non-local transformations. In this paper we establish that this must necessarily be the case, if the locality graph is complex enough (for example for regular 2$d$ lattices). In particular we show that, in case of exact encodings, a fully local mapping is possible if and only if the locality graph is a tree. If instead we allow ourselves to also consider operators that only act fermionically on a subspace of the qubit Hilbert space, then we show that this subspace must be composed of long range entangled states, if the locality graph contains at least two overlapping cycles. This implies, for instance, that on 2$d$ lattices there exist states that are simple from the fermionic point of view, while in any encoding require a circuit of depth at least proportional to the system size to be prepared.
• Abstract（参考訳）: フェルミオンモードをボゾン量子ビット系に符号化する既知の写像は非局所変換である。 この論文では、局所性グラフが十分複雑である場合(通常の2$d$格子の場合など)、これは必ずしもそうでなければならない。 特に、正確な符号化の場合、局所性グラフが木である場合に限り、完全局所写像が可能であることを示す。 代わりに、量子ビットヒルベルト空間の部分空間上でのみフェルミオン的に作用する作用素を考えることができるならば、この部分空間は、局所性グラフが少なくとも2つの重複するサイクルを含む場合、長い範囲の絡み合った状態からなる必要がある。 これは、例えば、2$d$格子上ではフェルミオンの観点からは単純である状態が存在し、任意のエンコーディングでは、準備されるシステムサイズに少なくとも比例する深さの回路を必要とすることを意味する。

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