論文の概要: The Elliptical Processes: a Family of Fat-tailed Stochastic Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.07201v2
• Date: Wed, 2 Dec 2020 07:27:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-24 01:31:52.320180
• Title: The Elliptical Processes: a Family of Fat-tailed Stochastic Processes
• Title（参考訳）: 楕円過程:脂肪尾確率過程の一家系
• Authors: Maria B{\aa}nkestad, Jens Sj\"olund, Jalil Taghia, Thomas Sch\"on
• Abstract要約: 楕円過程 - ガウス過程と学生-t過程を仮定する非パラメトリック確率モデルの族を示す。 この一般化には、計算的トラクタビリティを保たない新しい脂肪尾挙動を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2043574473965317
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present the elliptical processes -- a family of non-parametric probabilistic models that subsumes the Gaussian process and the Student-t process. This generalization includes a range of new fat-tailed behaviors yet retains computational tractability. We base the elliptical processes on a representation of elliptical distributions as a continuous mixture of Gaussian distributions and derive closed-form expressions for the marginal and conditional distributions. We perform numerical experiments on robust regression using an elliptical process defined by a piecewise constant mixing distribution, and show advantages compared with a Gaussian process. The elliptical processes may become a replacement for Gaussian processes in several settings, including when the likelihood is not Gaussian or when accurate tail modeling is critical.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ガウス過程と学生-t過程を仮定する非パラメトリック確率モデルの集合である楕円過程を提示する。 この一般化には、計算的トラクタビリティを維持しない、新しい脂肪尾挙動を含む。 楕円過程を,ガウス分布の連続的混合として楕円分布の表現を基礎とし,境界分布と条件分布の閉形式表現を導出する。 分割定数混合分布によって定義される楕円過程を用いてロバスト回帰に関する数値実験を行い,ガウス過程と比較して有利性を示す。 楕円過程は、確率がガウス的でない場合や正確な尾のモデリングが重要である場合など、いくつかの設定でガウス的過程の代替となる。

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