論文の概要: Efficient and Robust Shape Correspondence via Sparsity-Enforced Quadratic Assignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.08680v2
• Date: Fri, 20 Mar 2020 21:23:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-22 04:35:45.043652
• Title: Efficient and Robust Shape Correspondence via Sparsity-Enforced Quadratic Assignment
• Title（参考訳）: sparsity-enforced quadratic assignmentによる効率的かつロバストな形状対応
• Authors: Rui Xiang, Rongjie Lai, Hongkai Zhao
• Abstract要約: そこで我々は,新しい局所的なペアワイズ記述子を導入し,その結果の2次代入を解くための,シンプルで効果的な反復法を開発した。 我々のペアワイズ記述子は、ラプラス・ベルトラミ微分作用素の有限要素近似の剛性と質量反復行列に基づいている。 我々は,大規模データセット,パッチ,ポイントクラウド上での手法の効率性,品質,汎用性を示すために,様々な実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.03666555216332
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we introduce a novel local pairwise descriptor and then develop a simple, effective iterative method to solve the resulting quadratic assignment through sparsity control for shape correspondence between two approximate isometric surfaces. Our pairwise descriptor is based on the stiffness and mass matrix of finite element approximation of the Laplace-Beltrami differential operator, which is local in space, sparse to represent, and extremely easy to compute while containing global information. It allows us to deal with open surfaces, partial matching, and topological perturbations robustly. To solve the resulting quadratic assignment problem efficiently, the two key ideas of our iterative algorithm are: 1) select pairs with good (approximate) correspondence as anchor points, 2) solve a regularized quadratic assignment problem only in the neighborhood of selected anchor points through sparsity control. These two ingredients can improve and increase the number of anchor points quickly while reducing the computation cost in each quadratic assignment iteration significantly. With enough high-quality anchor points, one may use various pointwise global features with reference to these anchor points to further improve the dense shape correspondence. We use various experiments to show the efficiency, quality, and versatility of our method on large data sets, patches, and point clouds (without global meshes).
• Abstract（参考訳）: 本研究では,新しい局所的ペアワイズ記述子を導入し,2つの近似等尺面間の形状対応のスパース性制御による二次配置の解法を考案した。 ラプラス・ベルトラミ微分作用素の有限要素近似の剛性と質量行列に基づいており、これは空間において局所的であり、表現し易く、大域的情報を含みながら計算が極めて容易である。 これにより、開曲面、部分マッチング、および位相摂動を頑健に扱うことができる。 結果の二次割当問題を効率的に解くために、反復アルゴリズムの2つの重要なアイデアは次のとおりである。 1) よい(近似)対応のペアをアンカーポイントとして選択する。 2) スパーシティ制御により, 選択されたアンカー点近傍のみに正規化二次割当問題を解く。 これら2つの成分は、各二次代入イテレーションの計算コストを大幅に削減しながら、アンカー点数を迅速に改善し、増加させることができる。 十分な高品質のアンカーポイントがあれば、これらのアンカーポイントを参照して様々なポイントワイズグローバル特徴を使用して、密度の高い形状対応をさらに改善することができる。 我々は,大規模データセット,パッチ,ポイントクラウド(グローバルメッシュを使用せずに)における手法の効率,品質,汎用性を示すために,さまざまな実験を行っている。

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