論文の概要: Entanglement and Quaternions: The graphical calculus ZQ

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09999v1
• Date: Sun, 22 Mar 2020 21:34:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-28 11:35:38.363471
• Title: Entanglement and Quaternions: The graphical calculus ZQ
• Title（参考訳）: 絡み合いと四元数:グラフ計算zq
• Authors: Hector Miller-Bakewell
• Abstract要約: 任意回転を表す四元数を用いたグラフ計算ZQを導入する。 我々は、この計算が量子ビット量子コンピューティングにとって健全で完全であることを示し、また、完全クモベースの表現が不可能であったことも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graphical calculi are vital tools for representing and reasoning about quantum circuits and processes. Some are not only graphically intuitive but also logically complete. The best known of these is the ZX-calculus, which is an industry candidate for an Intermediate Representation; a language that sits between the algorithm designer's intent and the quantum hardware's gate instructions. The ZX calculus, built from generalised Z and X rotations, has difficulty reasoning about arbitrary rotations. This contrasts with the cross-hardware compiler TriQ which uses these arbitrary rotations to exploit hardware efficiencies. In this paper we introduce the graphical calculus ZQ, which uses quaternions to represent these arbitrary rotations, similar to TriQ, and the phase-free Z spider to represent entanglement, similar to ZX. We show that this calculus is sound and complete for qubit quantum computing, while also showing that a fully spider-based representation would have been impossible. This new calculus extends the zoo of qubit graphical calculi, each with different strengths, and we hope it will provide a common language for the optimisation procedures of both ZX and TriQ.
• Abstract（参考訳）: グラフィカル計算は、量子回路やプロセスを表現する上で重要なツールである。 グラフィック的に直感的であるだけでなく、論理的に完全であるものもある。 最もよく知られているのはzx計算であり、中間表現の業界候補であり、アルゴリズム設計者の意図と量子ハードウェアのゲート命令の間に位置する言語である。 一般化された Z と X の回転から構築された ZX の計算は、任意の回転についての推論が難しい。 これはハードウェア効率を利用するために任意のローテーションを使用するクロスハードウェアコンパイラTriQとは対照的である。 本稿では、TriQと同様の任意の回転を表す四元数と、ZXと同様の絡み合いを表す位相自由なZクモを用いた図式ZQを紹介する。 この計算は量子コンピュータにとって健全で完全であると同時に、完全なスパイダーベースの表現は不可能であることを示した。 この新しい計算は、それぞれ異なる強みを持つ qubit graphical calculi の動物園を拡張し、zx と triq の両方の最適化手順に共通言語を提供することを望んでいる。

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