Fugu-MT 論文翻訳(概要): Machine-Learning Dessins d'Enfants: Explorations via Modular and Seiberg-Witten Curves

論文の概要: Machine-Learning Dessins d'Enfants: Explorations via Modular and Seiberg-Witten Curves

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05218v4
Date: Wed, 3 Mar 2021 13:48:03 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-14 21:30:59.229282
Title: Machine-Learning Dessins d'Enfants: Explorations via Modular and Seiberg-Witten Curves
Title（参考訳）: 機械学習のデシン:モジュラーおよびセイバーグ・ウィッテン曲線による探索
Authors: Yang-Hui He, Edward Hirst, Toby Peterken
Abstract要約: 我々はデシン・デンファントの研究に機械学習を適用した。モジュラー部分群、セイベルグ・ウィッテン曲線および極端楕円 K3 曲面の調査の交点に存在するデシンのクラスについて検討する。単純な構造と標準活性化関数を持つディープフィードフォワードニューラルネットワークを確立し、有理数に対する拡張度を分類する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We apply machine-learning to the study of dessins d'enfants. Specifically, we investigate a class of dessins which reside at the intersection of the investigations of modular subgroups, Seiberg-Witten curves and extremal elliptic K3 surfaces. A deep feed-forward neural network with simple structure and standard activation functions without prior knowledge of the underlying mathematics is established and imposed onto the classification of extension degree over the rationals, known to be a difficult problem. The classifications reached 0.92 accuracy with 0.03 standard error relatively quickly. The Seiberg-Witten curves for those with rational coefficients are also tabulated.
Abstract（参考訳）: 機械学習をデシンd'enfantsの研究に適用する。具体的には、モジュラー部分群、セイベルグ・ウィッテン曲線および極端楕円 K3 曲面の調査の交点に存在するデシンのクラスについて検討する。基礎となる数学の事前知識のない単純な構造と標準活性化関数を持つディープフィードフォワードニューラルネットワークが確立され、難解な問題として知られる有理数上の拡張次数の分類に課される。分類は0.92の精度に達し、0.03の標準誤差は比較的速い。有理係数を持つ者に対するセイベルグ・ウィッテン曲線もグラフ化される。

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