論文の概要: Uniform Interpolation Constrained Geodesic Learning on Data Manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.04829v4
• Date: Fri, 14 Aug 2020 05:32:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-01 19:01:54.595867
• Title: Uniform Interpolation Constrained Geodesic Learning on Data Manifold
• Title（参考訳）: データマニフォールド上の一様補間制約付き測地学習
• Authors: Cong Geng, Jia Wang, Li Chen, Wenbo Bao, Chu Chu, Zhiyong Gao
• Abstract要約: 学習された測地線とともに、2つのデータサンプル間で高品質なデータを生成することができる。 提案手法の有効性を実証するために, モデルの理論解析を行い, 画像翻訳を例に挙げる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.509561636926414
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose a method to learn a minimizing geodesic within a data manifold. Along the learned geodesic, our method can generate high-quality interpolations between two given data samples. Specifically, we use an autoencoder network to map data samples into latent space and perform interpolation via an interpolation network. We add prior geometric information to regularize our autoencoder for the convexity of representations so that for any given interpolation approach, the generated interpolations remain within the distribution of the data manifold. Before the learning of a geodesic, a proper Riemannianmetric should be defined. Therefore, we induce a Riemannian metric by the canonical metric in the Euclidean space which the data manifold is isometrically immersed in. Based on this defined Riemannian metric, we introduce a constant speed loss and a minimizing geodesic loss to regularize the interpolation network to generate uniform interpolation along the learned geodesic on the manifold. We provide a theoretical analysis of our model and use image translation as an example to demonstrate the effectiveness of our method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,データ多様体内の測地線を最小化する手法を提案する。 学習した測地線に沿って,与えられた2つのデータサンプル間の高品質な補間を生成できる。 具体的には、データサンプルを潜在空間にマッピングし、補間ネットワークを介して補間を行うオートエンコーダネットワークを用いる。 任意の補間アプローチに対して生成された補間がデータ多様体の分布内に留まるように、表現の凸性のオートエンコーダを正則化するために、事前の幾何学的情報を追加する。 測地学を学ぶ前に、適切なリーマン計量を定義する必要がある。 したがって、データ多様体が等方的に入射するユークリッド空間の標準計量によりリーマン計量を誘導する。 この定義されたリーマン計量に基づいて、解析された測地線に沿った均一な補間を生成するために、補間ネットワークを正規化するために一定の速度損失と測地線損失を最小化する。 提案手法の有効性を実証するために,モデルの理論解析を行い,画像翻訳を例として用いた。

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