論文の概要: All two-party facet Bell inequalities are violated by Almost Quantum correlations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.07673v1
• Date: Thu, 16 Apr 2020 14:15:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-23 07:00:34.347559
• Title: All two-party facet Bell inequalities are violated by Almost Quantum correlations
• Title（参考訳）: 二つのファセットベルの不等式は、ほぼ量子相関によって破られる
• Authors: Ravishankar Ramanathan
• Abstract要約: すべての厳密なベルの不等式は'Almost Quantum'相関によって破られることを示す。 ベル相関とカベロ・セヴェリーニ・ワーテルによって発見されたグラフ理論ロヴズ・テータ集合との接続を利用する。 我々は、(ほとんど)量子ベルの不等式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13844779265721088
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The characterization of the set of quantum correlations is a problem of fundamental importance in quantum information. The question whether every proper (tight) Bell inequality is violated in Quantum theory is an intriguing one in this regard. Here, we make significant progress in answering this question, by showing that every tight Bell inequality is violated by 'Almost Quantum' correlations, a semi-definite programming relaxation of the set of quantum correlations. As a consequence, we show that many (classes of) Bell inequalities including two-party correlation Bell inequalities and multi-outcome non-local computation games, that do not admit quantum violations, are not facets of the classical Bell polytope. To do this, we make use of the intriguing connections between Bell correlations and the graph-theoretic Lov\'{a}sz-theta set, discovered by Cabello-Severini-Winter (CSW). We also exploit connections between the cut polytope of graph theory and the classical correlation Bell polytope, to show that correlation Bell inequalities that define facets of the lower dimensional correlation polytope are violated in quantum theory. The methods also enable us to derive novel (almost) quantum Bell inequalities, which may be of independent interest for self-testing applications.
• Abstract（参考訳）: 量子相関の集合の特徴づけは、量子情報の基本的な重要性の問題である。 すべての固有ベルの不等式が量子論で破られているかどうかという問題は、この点において興味深いものである。 ここでは、全ての厳密なベルの不等式が、量子相関の集合の半定プログラミング緩和である'Almost Quantum'相関によって破られることを示した。 その結果、ベルの不等式と、量子違反を認めないマルチアウトカム非局所計算ゲームを含む多くの(クラスの)ベル不等式が、古典的なベルポリトープの面ではないことを示した。 これを実現するために、ベル相関とカベロ・セヴェリーニ・Winter (CSW) によって発見されたグラフ理論 Lov\'{a}sz-theta 集合の間の興味深い関係を利用する。 また、グラフ理論のカットポリトープと古典的相関ベルポリトープの接続を利用して、下位次元相関ポリトープの面を定義する相関ベルの不等式が量子論において破られることを示す。 この手法は、自己テストアプリケーションに独立した関心を持つかもしれない新しい(ほぼ)量子ベルの不等式を導出することを可能にする。

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