論文の概要: (Almost-)Quantum Bell Inequalities and Device-Independent Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.06304v4
- Date: Fri, 27 Sep 2024 09:12:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-09 14:28:50.519022
- Title: (Almost-)Quantum Bell Inequalities and Device-Independent Applications
- Title（参考訳）: (ほぼ)量子ベルの不等式とデバイス非依存の応用
- Authors: Yuan Liu, Ho Yiu Chung, Ravishankar Ramanathan,
- Abstract要約: 我々は、(ほぼ)量子ベルの不等式(英語版)のファミリーを提示し、3つの基礎的およびDI的応用を強調した。
量子ベルの不等式を導出し、4k-8までの非符号境界のある部分から量子境界を分離する。
これまでに知られている量子境界の最も正確な特徴を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7482527016282963
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Investigations of the boundary of the quantum correlation set through the derivation of quantum Bell inequalities have gained increased attention in recent years, which are related to Tsirelson's problem and have significant applications in DI information processing. However, determining quantum Bell inequalities is a notoriously difficult task and only isolated examples are known. In this paper, we present families of (almost-)quantum Bell inequalities and highlight three foundational and DI applications. Firstly, quantum correlations on the non-signaling boundary are crucial in the DI randomness extraction from weak sources. In the practical Bell scenario of two players with two k-outcome measurements, we derive quantum Bell inequalities that show a separation of the quantum boundary from certain portions of the no-signaling boundary of dimension up to 4k-8, extending previous results. As an immediate by-product of this, we give a general proof of Aumann's Agreement theorem for quantum systems and the almost-quantum correlations, which implies Aumann's agreement theorem is a reasonable physical principle in the context of epistemics to pick out both quantum theory and almost-quantum correlations from general no-signaling theories. Secondly, we present a family of quantum Bell inequalities in the two players with m binary measurements scenarios, that serve to self-test the two-qubit singlet and 2m measurements. Interestingly, this claim generalizes the result for m=2 discovered by Tsirelson-Landau-Masanes and shows an improvement over the state-of-the-art DIRA. Lastly, we use our quantum Bell inequalities to derive the general form of the principle of no advantage in nonlocal computation, which is an information-theoretic principle that serves to characterize the quantum correlation set. With this, we provide the most precise characterization of the quantum boundary known so far.
- Abstract（参考訳）: 近年、量子ベルの不等式の導出による量子相関の境界に関する調査が注目されているが、これはツィレルソンの問題と関連しており、DI情報処理に重要な応用がある。
しかし、量子ベルの不等式を決定することは、非常に難しい課題であり、孤立した例のみが知られている。
本稿では、(ほぼ)量子ベルの不等式(英語版)のファミリーを提示し、3つの基礎的およびDI的応用に焦点を当てる。
第一に、符号なし境界上の量子相関は弱い源からのDIランダム性抽出において重要である。
2つのkアウトカム測定を持つ2人のプレイヤーの現実的なベルシナリオでは、量子ベルの不等式を導出し、4k-8の非符号境界の特定の部分から量子境界を分離し、前の結果を拡張する。
直近の副産物として、量子系に対するオーマンの合意定理とほぼ量子相関の一般的な証明を与える。これは、オーマンの合意定理が、一般的な非符号理論から量子理論とほぼ量子相関の両方を選ぶための、疫学の文脈における合理的な物理原理であることを意味する。
第二に、m二乗測定シナリオを持つ2人のプレイヤーに量子ベルの不等式(英語版)の族を提示し、2量子ビットのシングルレットと2mの測定を自己検証する。
興味深いことに、この主張はTsirelson-Landau-Masanesによって発見された m=2 の結果を一般化し、最先端の DIRA よりも改善されたことを示す。
最後に、量子ベルの不等式を用いて、量子相関集合を特徴づける情報理論の原理である非局所計算における優位性の原理の一般形を導出する。
これにより、これまでに知られている量子境界の最も正確な特徴を与える。
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