論文の概要: A Mean Field Games model for finite mixtures of Bernoulli and Categorical distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.08119v2
• Date: Fri, 27 Nov 2020 08:52:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-12 12:57:53.097332
• Title: A Mean Field Games model for finite mixtures of Bernoulli and Categorical distributions
• Title（参考訳）: ベルヌーイ分布とカテゴリー分布の有限混合に対する平均場ゲームモデル
• Authors: Laura Aquilanti, Simone Cacace, Fabio Camilli and Raul De Maio
• Abstract要約: 平均場ゲーム(Mean Field Games)は、無限個のエージェントを持つ微分ゲームの一種である。 有限状態空間マルチポピュレーション平均場ゲームシステムの解がベルヌーイ混合に対する対数様関数の臨界点を特徴付けることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finite mixture models are an important tool in the statistical analysis of data, for example in data clustering. The optimal parameters of a mixture model are usually computed by maximizing the log-likelihood functional via the Expectation-Maximization algorithm. We propose an alternative approach based on the theory of Mean Field Games, a class of differential games with an infinite number of agents. We show that the solution of a finite state space multi-population Mean Field Games system characterizes the critical points of the log-likelihood functional for a Bernoulli mixture. The approach is then generalized to mixture models of categorical distributions. Hence, the Mean Field Games approach provides a method to compute the parameters of the mixture model, and we show its application to some standard examples in cluster analysis.
• Abstract（参考訳）: 有限混合モデルは、例えばデータクラスタリングにおいて、データの統計解析において重要なツールである。 混合モデルの最適パラメータは、通常、期待最大化アルゴリズムによってログ類似汎関数を最大化することで計算される。 本研究では,無限個のエージェントを持つ微分ゲームのクラスである平均場ゲームの理論に基づく代替手法を提案する。 有限状態空間の多乗平均場ゲームシステムの解は、ベルヌーイ混合物に対する対数類似汎関数の臨界点を特徴づける。 このアプローチは、カテゴリ分布の混合モデルに一般化される。 したがって、Mean Field Gamesアプローチは混合モデルのパラメータを計算する方法を提供し、クラスタ解析の標準的な例にその適用例を示す。

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