論文の概要: Algebraic and geometric properties of local transformations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09405v1
- Date: Mon, 20 Apr 2020 16:01:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-22 22:44:38.135665
- Title: Algebraic and geometric properties of local transformations
- Title（参考訳）: 局所変換の代数的および幾何学的性質
- Authors: Denis Rosset, \"Amin Baumeler, Jean-Daniel Bancal, Nicolas Gisin,
Anthony Martin, Marc-Olivier Renou, Elie Wolfe
- Abstract要約: 物理系のいくつかの性質は、それらの相関から特徴づけられる。
本研究では,2つの等価な構成を満足するものとして,決定論的局所写像の集合を抽出する。
驚くべきことに、これらの基本的な性質の研究は、深く実践的な応用がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Some properties of physical systems can be characterized from their
correlations. In that framework, subsystems are viewed as abstract devices that
receive measurement settings as inputs and produce measurement outcomes as
outputs. The labeling convention used to describe these inputs and outputs does
not affect the physics; and relabelings are easily implemented by rewiring the
input and output ports of the devices. However, a more general class of
operations can be achieved by using correlated preprocessing and postprocessing
of the inputs and outputs. In contrast to relabelings, some of these operations
irreversibly lose information about the underlying device. Other operations are
reversible, but modify the number of cardinality of inputs and/or outputs. In
this work, we single out the set of deterministic local maps as the one
satisfying two equivalent constructions: an operational definition from
causality, and an axiomatic definition reminiscent of the definition of quantum
completely positive trace-preserving maps. We then study the algebraic
properties of that set. Surprisingly, the study of these fundamental properties
has deep and practical applications. First, the invariant subspaces of these
transformations directly decompose the space of correlations/Bell inequalities
into nonsignaling, signaling and normalization components. This impacts the
classification of Bell and causal inequalities, and the construction of
assemblages/witnesses in steering scenarios. Second, the left and right
invertible deterministic local operations provide an operational generalization
of the liftings introduced by Pironio [J. Math. Phys., 46(6):062112 (2005)].
Not only Bell-local, but also causal inequalities can be lifted; liftings also
apply to correlation boxes in a variety of scenarios.
- Abstract（参考訳）: 物理系のいくつかの性質は、それらの相関から特徴づけられる。
このフレームワークでは、サブシステムは、インプットとして測定設定を受け取り、アウトプットとして測定結果を生成する抽象デバイスと見なされる。
これらの入力と出力を記述するためのラベリング規約は物理学に影響を与えず、リラベリングはデバイスの入出力ポートをリワイリングすることで容易に実装される。
しかし、より一般的な操作は、入力と出力の相関前処理と後処理を使用することで実現できる。
relabelingsとは対照的に、これらの操作のいくつかは、基盤となるデバイスに関する情報を不可逆的に失う。
他の操作は可逆であるが、入力および/または出力の基数を変更する。
本研究では、因果関係からの操作定義と、量子完全正のトレース保存写像の定義に類似した公理的定義という、2つの等価な構成を満たす決定論的局所写像の集合を抽出する。
次に、その集合の代数的性質を研究する。
驚くべきことに、これらの基本的な性質の研究は深く実用的な応用である。
まず、これらの変換の不変部分空間は相関やベルの不等式を非符号、信号、正規化成分に直接分解する。
これはベルと因果不平等の分類、およびステアリングシナリオにおける集合体/知性の構築に影響を及ぼす。
第二に、左右の可逆決定論的局所演算は、ピロニオ[J. Math. Phys., 46(6):062112 (2005)]によって導入されたリフトの操作一般化を提供する。
ベル局所だけでなく因果不等式も持ち上げることができ、リフティングは様々なシナリオにおける相関ボックスにも適用される。
関連論文リスト
- Gauge-Fixing Quantum Density Operators At Scale [0.0]
非平衡量子系の理論、アルゴリズム、シミュレーションを提供する。
量子密度演算子の表現に関連する仮想自由度を解析的および数値的に検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-05T22:56:13Z) - Unsupervised Representation Learning from Sparse Transformation Analysis [79.94858534887801]
本稿では,潜在変数のスパース成分への変換を分解し,シーケンスデータから表現を学習することを提案する。
入力データは、まず潜伏活性化の分布として符号化され、その後確率フローモデルを用いて変換される。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-07T23:53:25Z) - A Relationship Between Nonphysical Quasi-probabilities and Nonlocality Objectivity [0.0]
正準有限条件を破ることで、1つのコンポーネントのラベリングの下に非局所な状態が構築できるが、ラベリングが交換されるときには局所的であることを示す。
これは観測者に依存しない非局所性であり、非局所的客観主義と負準確率の間の関係を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-26T19:39:21Z) - Interval Effect Algebras and Holevo Instruments [0.0]
この記事は凸効果状態空間の研究から始まる。
そのような空間は順序線型空間を生成し、順序決定する状態の集合を持つ区間効果代数と等価である。
次に、非制限条件を仮定して区間効果代数の演算と楽器について議論する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-27T18:16:24Z) - Nonparametric Partial Disentanglement via Mechanism Sparsity: Sparse
Actions, Interventions and Sparse Temporal Dependencies [58.179981892921056]
この研究は、メカニズムのスパーシティ正則化(英語版)と呼ばれる、アンタングルメントの新たな原理を導入する。
本稿では,潜在要因を同時に学習することで,絡み合いを誘発する表現学習手法を提案する。
学習した因果グラフをスパースに規則化することにより、潜伏因子を復元できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-10T02:38:21Z) - Showcasing a Barren Plateau Theory Beyond the Dynamical Lie Algebra [0.0]
バレンプラトーは変分量子コンピューティングにとって重要な課題として浮上している。
任意の入力状態や測定値に有効な損失関数分散の正確な式を提供する。
パラメータ化マッチゲート回路は一般には効率的にはシミュレーションできないが,本研究の結果から,トレーニング性を実現する構造が古典的シミュラビリティに繋がる可能性が示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-17T18:04:43Z) - Bell inequalities with overlapping measurements [52.81011822909395]
我々は,異なるパーティの測定が重複するベルの不等式について検討した。
これにより、量子情報における問題に対処できる。
考慮されたシナリオはヒルベルト空間次元、重なり合い、対称性に関して興味深い振る舞いを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-03T18:11:05Z) - Equivariant Disentangled Transformation for Domain Generalization under
Combination Shift [91.38796390449504]
ドメインとラベルの組み合わせは、トレーニング中に観察されるのではなく、テスト環境に現れる。
我々は、同型の概念、同値性、および整合性の定義に基づく結合シフト問題の一意的な定式化を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-03T12:31:31Z) - Projective characterization of higher-order quantum transformations [0.0]
本研究は,超作用素プロジェクタを用いた高次量子変換を特徴付ける枠組みを提案する。
この研究の主な新規性は、'prec'コネクターの代数の導入である。
これにより、射影フレームワーク内で特徴づけられる任意の写像の可能なシグナリング構造を評価することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-13T14:36:28Z) - Eigen Analysis of Self-Attention and its Reconstruction from Partial
Computation [58.80806716024701]
ドット積に基づく自己注意を用いて計算した注意点のグローバルな構造について検討する。
注意点の変動の大部分は低次元固有空間にあることがわかった。
トークンペアの部分的な部分集合に対してのみスコアを計算し、それを用いて残りのペアのスコアを推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-16T14:38:42Z) - Exponentially Weighted l_2 Regularization Strategy in Constructing
Reinforced Second-order Fuzzy Rule-based Model [72.57056258027336]
従来の高木スゲノカン(TSK)型ファジィモデルでは、定数あるいは線形関数がファジィ規則の連続部分として使用されるのが普通である。
調和解析で遭遇する重み関数理論にインスパイアされた指数重みアプローチを導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-02T15:42:15Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。