論文の概要: Interval Effect Algebras and Holevo Instruments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18925v1
• Date: Wed, 27 Mar 2024 18:16:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-29 18:11:43.881186
• Title: Interval Effect Algebras and Holevo Instruments
• Title（参考訳）: インターバル効果代数とホレボ計器
• Authors: Stan Gudder,
• Abstract要約: この記事は凸効果状態空間の研究から始まる。 そのような空間は順序線型空間を生成し、順序決定する状態の集合を持つ区間効果代数と等価である。 次に、非制限条件を仮定して区間効果代数の演算と楽器について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article begins with a study of convex effect-state spaces. We point out that such spaces are equivalent to interval effect algebras that generate an ordered linear space and possess an order-determining set of states. We then discuss operations and instruments on interval effect algebras under the assumption of an unrestrictive condition. Effects measured by operations and sequential products of effects relative to operations are considered. Observables are introduced and coexistence of effects are discussed. We also present properties of sequential products of observables and conditioning of observables related to instruments. The final section is devoted to Holevo instruments. Pure and mixed Holevo operations are defined and extended to instruments. The Holevo sequential product of two observables is defined and the marginals of these products are computed. We define the commutant of two effects and derive its properties. Examples are given that illustrate the properties of previously presented concepts.
• Abstract（参考訳）: この記事は凸効果状態空間の研究から始まる。 そのような空間は順序線型空間を生成し、順序決定する状態の集合を持つ区間効果代数と等価である。 次に、非制限条件を仮定して区間効果代数の演算と楽器について議論する。 操作によって測定された効果と、操作に対する効果の逐次生成物について考察する。 観測可能なものを導入し、効果の共存について議論する。 また,観測機器の逐次生成物の性質と観測機器の条件付けについて述べる。 最終章はホレヴォの楽器に捧げられている。 純粋で混合したホレヴォの操作は定義され、楽器に拡張される。 2つの観測可能量のホレボ逐次積が定義され、それらの積の限界が計算される。 2つの効果の可換性を定義し、その性質を導出する。 以前に提示された概念の特性を例に挙げる。

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