論文の概要: Geometric distinguishability measures limit quantum channel estimation
and discrimination
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.10708v2
- Date: Mon, 1 Mar 2021 14:10:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-22 10:58:29.387803
- Title: Geometric distinguishability measures limit quantum channel estimation
and discrimination
- Title（参考訳）: 幾何識別性尺度 量子チャネル推定と識別の限界
- Authors: Vishal Katariya and Mark M. Wilde
- Abstract要約: チェーンルール特性は、正しい対数微分であるフィッシャー情報と幾何学的R'enyi相対エントロピーに対して成り立つことを示す。
チャネル推定では、これらの結果はハイゼンベルクスケーリングの不確実性の条件を意味する。
より一般的には、一般的なシーケンシャルプロトコルを解析するための概念的枠組みとして、償却量子フィッシャー情報を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.345523830122166
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum channel estimation and discrimination are fundamentally related
information processing tasks of interest in quantum information science. In
this paper, we analyze these tasks by employing the right logarithmic
derivative Fisher information and the geometric R\'enyi relative entropy,
respectively, and we also identify connections between these distinguishability
measures. A key result of our paper is that a chain-rule property holds for the
right logarithmic derivative Fisher information and the geometric R\'enyi
relative entropy for the interval $\alpha\in(0,1) $ of the R\'enyi parameter
$\alpha$. In channel estimation, these results imply a condition for the
unattainability of Heisenberg scaling, while in channel discrimination, they
lead to improved bounds on error rates in the Chernoff and Hoeffding error
exponent settings. More generally, we introduce the amortized quantum Fisher
information as a conceptual framework for analyzing general sequential
protocols that estimate a parameter encoded in a quantum channel, and we use
this framework, beyond the aforementioned application, to show that Heisenberg
scaling is not possible when a parameter is encoded in a classical-quantum
channel. We then identify a number of other conceptual and technical
connections between the tasks of estimation and discrimination and the
distinguishability measures involved in analyzing each. As part of this work,
we present a detailed overview of the geometric R\'enyi relative entropy of
quantum states and channels, as well as its properties, which may be of
independent interest.
- Abstract（参考訳）: 量子チャネル推定と識別は、量子情報科学における基本的な情報処理タスクである。
本稿では,適切な対数微分フィッシャー情報と幾何学的R'enyi相対エントロピーを用いてこれらのタスクを解析し,これらの識別可能性尺度間の関係を同定する。
我々の論文の重要な結果は、連鎖ルール特性が正しい対数微分フィッシャー情報と、R'enyiパラメータ $\alpha$ の区間 $\alpha\in(0,1) の幾何学的 R'enyi 相対エントロピーを保持することである。
チャネル推定において、これらの結果はハイゼンベルクスケーリングの到達可能性の条件を示し、チャネル識別においては、チャーンオフとホッフィングエラー指数設定における誤差率の境界が改善される。
より一般的には、量子チャネルに符号化されたパラメータを推定する一般的なシーケンシャルプロトコルを解析するための概念的枠組みとして、償却量子フィッシャー情報を導入し、上記のアプリケーションを超えて、古典量子チャネルに符号化されたパラメータをハイゼンベルクスケーリングすることは不可能であることを示す。
次に、推定と識別のタスクと、それぞれの分析にかかわる識別可能性対策の間に、他の概念的および技術的関係を多数特定する。
この研究の一環として、量子状態とチャネルの幾何学的r\'enyi相対エントロピーの詳細な概要と、その性質について述べる。
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