論文の概要: Quantum Gradient Algorithm for General Polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.11086v1
• Date: Thu, 23 Apr 2020 11:28:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 08:30:08.159183
• Title: Quantum Gradient Algorithm for General Polynomials
• Title（参考訳）: 一般多項式の量子勾配アルゴリズム
• Authors: Keren Li, Pan Gao, Shijie Wei, Jiancun Gao, Guilu Long
• Abstract要約: 問題を最適化するための一般的な戦略であるグラディエントベースのアルゴリズムは、多くの現代の機械学習技術にとって不可欠である。 着飾った振幅で数値を最適化する量子勾配アルゴリズムを提案する。 高次元最適化におけるポテンシャル値について、この量子アルゴリズムは勾配最適化を容易にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.008814514502094
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gradient-based algorithms, popular strategies to optimization problems, are essential for many modern machine-learning techniques. Theoretically, extreme points of certain cost functions can be found iteratively along the directions of the gradient. The time required to calculating the gradient of $d$-dimensional problems is at a level of $\mathcal{O}(poly(d))$, which could be boosted by quantum techniques, benefiting the high-dimensional data processing, especially the modern machine-learning engineering with the number of optimized parameters being in billions. Here, we propose a quantum gradient algorithm for optimizing general polynomials with the dressed amplitude encoding, aiming at solving fast-convergence polynomials problems within both time and memory consumption in $\mathcal{O}(poly (\log{d}))$. Furthermore, numerical simulations are carried out to inspect the performance of this protocol by considering the noises or perturbations from initialization, operation and truncation. For the potential values in high-dimension optimizations, this quantum gradient algorithm is supposed to facilitate the polynomial-optimizations, being a subroutine for future practical quantum computer.
• Abstract（参考訳）: 勾配に基づくアルゴリズムは、最適化問題に対する一般的な戦略であり、現代の多くの機械学習技術にとって不可欠である。 理論的には、特定のコスト関数の極点が勾配の方向に沿って反復的に見つかる。 d$次元の問題の勾配を計算するのに要する時間は$\mathcal{o}(poly(d))$のレベルであり、これは量子技術によって加速され、高次元データ処理、特に最適化されたパラメータの数を数十億という現代の機械学習工学の恩恵を受ける。 本稿では, 時間とメモリ消費の両面での高速収束多項式問題を$\mathcal{O}(poly (\log{d}))$で解くことを目的とした, 服用振幅符号化を用いた一般多項式の最適化のための量子勾配アルゴリズムを提案する。 さらに,初期化,動作,停止のノイズや摂動を考慮した数値シミュレーションを行い,本プロトコルの性能を検証した。 高次元最適化の潜在的な値に対して、この量子勾配アルゴリズムは多項式最適化を促進し、将来の実用的な量子コンピュータのサブルーチンとなる。

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