論文の概要: A new approach to the construction of Schur-Weyl states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.14799v2
• Date: Tue, 2 Mar 2021 16:12:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 17:14:41.099548
• Title: A new approach to the construction of Schur-Weyl states
• Title（参考訳）: schur-weyl状態の生成に対する新しいアプローチ
• Authors: Micha{\l} Kaczor and Pawe{\l} Jakubczyk
• Abstract要約: シュル=ワイル状態は、2つのヤング・アンド・ワイル・タドーによって記述される対称性を持つ特別な状態のクラスに属する。 スピン鎖系表現におけるシュル=ワイル状態構築の新しい方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: The Schur-Weyl states belong to a special class of states with a symmetry described by two Young and Weyl tableaux. Representation of physical systems in Hilbert space spanned on these states enables to extract quantum information hidden in nonlocal degrees of freedom. Such property can be very useful in a broad range of problems in Quantum Computations, especially in quantum algorithms constructions, therefore it is very important to know exact form of these states. Moreover, they allow to reduce significantly the size of eigenproblem, or in general, diminishing the representation matrix of any physical quantities, represented in the symmetric or unitary group algebra. Here we present a new method of Schur-Weyl states construction in a spin chain system representation. Our approach is based on the fundamental shift operators out of which one can build Clebsch-Gordan coefficients for the unitary group U(n) and then derive appropriate Schur-Weyl state probability amplitudes.
• Abstract（参考訳）: シュール・ワイル状態は、2つのヤングおよびワイル・タトーによって記述された対称性を持つ特別な状態のクラスに属する。 これらの状態にまたがるヒルベルト空間における物理系の表現は、非局所自由度に隠された量子情報を抽出することができる。 このような性質は量子計算における幅広い問題、特に量子アルゴリズムの構成において非常に有用であるため、これらの状態の正確な形式を知ることが非常に重要である。 さらに、それらは固有プロブレムのサイズを著しく減少させ、あるいは一般に対称群やユニタリ群代数で表される任意の物理量の表現行列を減少させる。 ここではスピン鎖系表現におけるシュル=ワイル状態構築の新しい方法を提案する。 本手法は,ユニタリ群 u(n) に対して clebsch-gordan 係数を構築し,適切な schur-weyl 状態の確率振幅を導出できる基本シフト作用素に基づいている。

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