論文の概要: Stationary State Degeneracy of Open Quantum Systems with Non-Abelian
Symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.12185v1
- Date: Fri, 27 Dec 2019 15:50:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-09 23:25:08.128166
- Title: Stationary State Degeneracy of Open Quantum Systems with Non-Abelian
Symmetries
- Title（参考訳）: 非可換対称性を持つ開量子系の定常状態縮退
- Authors: Zhao Zhang, Joseph Tindall, Jordi Mur-Petit, Dieter Jaksch, Berislav
Bu\v{c}a
- Abstract要約: 複数の非アベリア的、強い対称性を持つ開量子系の零空間縮退について研究する。
これらの結果をオープン量子多体系の文脈に応用する。
システムサイズにおいて少なくとも3次スケールの導出境界は、$SU(2)$対称の場合でしばしば飽和である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.423206565777368
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the null space degeneracy of open quantum systems with multiple
non-Abelian, strong symmetries. By decomposing the Hilbert space representation
of these symmetries into an irreducible representation involving the direct sum
of multiple, commuting, invariant subspaces we derive a tight lower bound for
the stationary state degeneracy. We apply these results within the context of
open quantum many-body systems, presenting three illustrative examples: a
fully-connected quantum network, the XXX Heisenberg model and the Hubbard
model. We find that the derived bound, which scales at least cubically in the
system size the $SU(2)$ symmetric cases, is often saturated. Moreover, our work
provides a theory for the systematic block-decomposition of a Liouvillian with
non-Abelian symmetries, reducing the computational difficulty involved in
diagonalising these objects and exposing a natural, physical structure to the
steady states - which we observe in our examples.
- Abstract（参考訳）: 我々は、複数の非可換な強い対称性を持つ開量子システムのヌル空間縮退について研究する。
これらの対称性のヒルベルト空間表現を、多重可換な不変部分空間の直和を含む既約表現に分解することで、定常状態退化に対する厳密な下界を導出する。
これらの結果をオープン量子多体系の文脈に適用し、完全連結量子ネットワーク、xxxハイゼンベルクモデル、ハバードモデルという3つの例を示す。
システムサイズにおいて少なくとも3次スケールの導出境界は、$SU(2)$対称の場合でしばしば飽和である。
さらに本研究は,非可換対称性を持つリウビリアンの系統的ブロック分解の理論を提供し,これらの対象の対角化に関わる計算の難しさを低減し,自然の物理的構造を定常状態へ公開する。
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