論文の概要: Efficient Representation of Gaussian Fermionic Pure States in Non-Computational Bases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03289v2
- Date: Thu, 20 Jun 2024 20:29:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-24 19:36:33.479011
- Title: Efficient Representation of Gaussian Fermionic Pure States in Non-Computational Bases
- Title（参考訳）: 非計算基底におけるガウスフェルミオン状態の効率的な表現
- Authors: Babak Tarighi, Reyhaneh Khasseh, M. A. Rajabpour,
- Abstract要約: 本稿では、量子スピン系とフェルミオンモデルにおいて中心となるガウスフェルミオン状態を表現する革新的なアプローチを紹介する。
我々は、これらの状態が従来の計算基底(シグマズ)から(phi, fracpi2, α)のようなより複雑な基底へ遷移することに焦点を当てる。
本稿では,基底変換を単純化するだけでなく,計算複雑性を低減させる新しいアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper introduces an innovative approach for representing Gaussian fermionic states, pivotal in quantum spin systems and fermionic models, within a range of alternative quantum bases. We focus on transitioning these states from the conventional computational (\sigma^z) basis to more complex bases, such as ((\phi, \frac{\pi}{2}, \alpha)), which are essential for accurately calculating critical quantities like formation probabilities and Shannon entropy. We present a novel algorithm that not only simplifies the basis transformation but also reduces computational complexity, making it feasible to calculate amplitudes of large systems efficiently. Our key contribution is a technique that translates amplitude calculations into the Pfaffian computation of submatrices from an antisymmetric matrix, a process facilitated by understanding domain wall relationships across different bases. As an application, we will determine the formation probabilities for various bases and configurations within the critical transverse field Ising chain, considering both periodic and open boundary conditions. We aim to categorize the configurations and bases by examining the universal constant term that characterizes the scaling of the logarithm of the formation probability in the periodic system, as well as the coefficient of the logarithmic term in the case of open systems. In the open system scenario, this coefficient is influenced by the central charge and the conformal weight of the boundary condition-changing operator. This work is set to expand the toolkit available for researchers in quantum information theory and many-body physics, providing a more efficient and elegant solution for exploring Gaussian fermionic states in non-standard quantum bases.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子スピン系およびフェルミオンモデルにおいて,ガウスのフェルミオン状態を表現するための革新的なアプローチを紹介する。
生成確率やシャノンエントロピーなどの重要な量を正確に計算するために必要となる((\phi, \frac{\pi}{2}, \alpha))。
本稿では,基底変換を単純化するだけでなく,計算の複雑さを低減し,大規模システムの振幅を効率的に計算できる新しいアルゴリズムを提案する。
我々の重要な貢献は、振幅計算を反対称行列からサブマトリクスのファフィアン計算に変換する技術である。
応用として、周期的境界条件と開境界条件の両方を考慮して、臨界横フィールドイジングチェイン内の様々な基底と構成の生成確率を決定する。
本研究の目的は、周期系における生成確率の対数スケーリングを特徴付ける普遍定数項と、開系の場合の対数項の係数を特徴付けることにより、構成と基底を分類することである。
開放系の場合、この係数は境界条件変化作用素の中心電荷と共形重みに影響される。
この研究は、量子情報理論と多体物理学の研究者が利用できるツールキットを拡張し、非標準量子基底におけるガウスフェルミオン状態の探索に、より効率的でエレガントなソリューションを提供する。
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