論文の概要: Local unitary equivalence of arbitrary-dimensional multipartite quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.13489v1
• Date: Wed, 21 Feb 2024 02:57:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-22 17:22:40.047584
• Title: Local unitary equivalence of arbitrary-dimensional multipartite quantum states
• Title（参考訳）: 任意の次元多部量子状態の局所的ユニタリ同値
• Authors: Qing Zhou, Yi-Zheng Zhen, Xin-Yu Xu, Shuai Zhao, Wen-Li Yang, Shao-Ming Fei, Li Li, Nai-Le Liu, Kai Chen
• Abstract要約: 局所的ユニタリ等価性は、絡み合いを定量化し分類するための成分である。 任意の次元のバイパルタイト量子状態に対する様々な局所ユニタリ不変量を求める。 これらの不変量を適用して、重要な絡み合い尺度である収束を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.34942152423892
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Local unitary equivalence is an important ingredient for quantifying and classifying entanglement. Verifying whether or not two quantum states are local unitary equivalent is a crucial problem, where only the case of multipartite pure states is solved. For mixed states, however, the verification of local unitary equivalence is still a challenging problem. In this paper, based on the coefficient matrices of generalized Bloch representations of quantum states, we find a variety of local unitary invariants for arbitrary-dimensional bipartite quantum states. These invariants are operational and can be used as necessary conditions for verifying the local unitary equivalence of two quantum states. Furthermore, we extend the construction to the arbitrary-dimensional multipartite case. We finally apply these invariants to estimate concurrence, a vital entanglement measure, showing the practicability of local unitary invariants in characterizing entanglement.
• Abstract（参考訳）: 局所ユニタリ同値は、絡み合いを定量化し分類するための重要な成分である。 2つの量子状態が局所ユニタリ同値であるかどうかを検証することは、マルチパーティライト純状態の場合にのみ解決される重要な問題である。 しかし、混合状態の場合、局所ユニタリ同値の検証は依然として難しい問題である。 本稿では、量子状態の一般化ブロッホ表現の係数行列に基づいて、任意の次元の2成分量子状態に対する様々な局所ユニタリ不変量を求める。 これらの不変量は操作可能であり、2つの量子状態の局所的ユニタリ同値を検証するために必要な条件として使用できる。 さらに、この構成を任意の次元多成分の場合にも拡張する。 最終的にこれらの不変量を用いて、重要な絡み合い尺度である収束を推定し、絡み合いを特徴づける局所ユニタリ不変量の実践可能性を示す。

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