論文の概要: Advanced Quantum Poisson Solver in the NISQ era

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.09366v1
• Date: Mon, 19 Sep 2022 22:17:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 01:55:40.950669
• Title: Advanced Quantum Poisson Solver in the NISQ era
• Title（参考訳）: NISQ時代の先進的な量子ポアソン解法
• Authors: Walter Robson, Kamal K. Saha, Connor Howington, In-Saeng Suh, and Jaroslaw Nabrzyski
• Abstract要約: 本稿では,ポアソン方程式を高精度かつ動的に調整可能な問題サイズで解くための高度な量子アルゴリズムを提案する。 本研究では,非有理固有値を実装することにより,解の精度を保証できる先進回路を提案する。 提案アルゴリズムは,解の精度を高めるだけでなく,より実用的でスケーラブルな回路を構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The Poisson equation has many applications across the broad areas of science and engineering. Most quantum algorithms for the Poisson solver presented so far, either suffer from lack of accuracy and/or are limited to very small sizes of the problem, and thus have no practical usage. Here we present an advanced quantum algorithm for solving the Poisson equation with high accuracy and dynamically tunable problem size. After converting the Poisson equation to the linear systems through the finite difference method, we adopt the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithm as the basic framework. Particularly, in this work we present an advanced circuit that ensures the accuracy of the solution by implementing non-truncated eigenvalues through eigenvalue amplification as well as by increasing the accuracy of the controlled rotation angular coefficients, which are the critical factors in the HHL algorithm. We show that our algorithm not only increases the accuracy of the solutions, but also composes more practical and scalable circuits by dynamically controlling problem size in the NISQ devices. We present both simulated and experimental solutions, and conclude that overall results on the quantum hardware are dominated by the error in the CNOT gates.
• Abstract（参考訳）: ポアソン方程式は、科学と工学の幅広い分野に多くの応用がある。 ポアソン解法のためのほとんどの量子アルゴリズムは、精度の欠如と、その問題の非常に小さなサイズに制限されているため、実用的な使用法がない。 本稿では,ポアソン方程式を高精度かつ動的に調整可能な問題サイズで解くための高度な量子アルゴリズムを提案する。 ポアソン方程式を有限差分法により線形系に変換すると、Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) アルゴリズムを基本フレームワークとして採用する。 特に本研究では,hhlアルゴリズムにおいて重要な要素である制御回転角係数の精度を向上させることで,固有値増幅による非接点固有値を実装することで,解の精度を保証する高度な回路を提案する。 我々は,NISQデバイスにおける問題サイズを動的に制御することにより,解の精度を高めるだけでなく,より実用的でスケーラブルな回路を構成することを示す。 我々はシミュレーションと実験の両方の解を示し、量子ハードウェアの全体的な結果はCNOTゲートの誤差に支配されていると結論付けた。

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