論文の概要: A fast and memory-efficient algorithm for smooth interpolation of polyrigid transformations: application to human joint tracking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.02159v3
• Date: Mon, 8 Jun 2020 18:51:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2022-12-08 23:46:05.579803
• Title: A fast and memory-efficient algorithm for smooth interpolation of polyrigid transformations: application to human joint tracking
• Title（参考訳）: ポリグリド変換のスムーズな補間のための高速かつメモリ効率のアルゴリズム:ヒト関節追跡への応用
• Authors: K. Makki, B. Borotikar, M. Garetier, S. Brochard, D. Ben Salem, F. Rousseau
• Abstract要約: 運動中の関節の円滑な変形に対する行列対角化に基づくアルゴリズムを提案する。 固有分解法は、精度、計算時間、メモリ要求間のトレードオフのバランスをとることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The log Euclidean polyrigid registration framework provides a way to smoothly estimate and interpolate poly-rigid/affine transformations for which the invertibility is guaranteed. This powerful and flexible mathematical framework is currently being used to track the human joint dynamics by first imposing bone rigidity constraints in order to synthetize the spatio-temporal joint deformations later. However, since no closed-form exists, then a computationally expensive integration of ordinary differential equations (ODEs) is required to perform image registration using this framework. To tackle this problem, the exponential map for solving these ODEs is computed using the scaling and squaring method in the literature. In this paper, we propose an algorithm using a matrix diagonalization based method for smooth interpolation of homogeneous polyrigid transformations of human joints during motion. The use of this alternative computational approach to integrate ODEs is well motivated by the fact that bone rigid transformations satisfy the mechanical constraints of human joint motion, which provide conditions that guarantee the diagonalizability of local bone transformations and consequently of the resulting joint transformations. In a comparison with the scaling and squaring method, we discuss the usefulness of the matrix eigendecomposition technique which reduces significantly the computational burden associated with the computation of matrix exponential over a dense regular grid. Finally, we have applied the method to enhance the temporal resolution of dynamic MRI sequences of the ankle joint. To conclude, numerical experiments show that the eigendecomposition method is more capable of balancing the trade-off between accuracy, computation time, and memory requirements.
• Abstract（参考訳）: log euclidean polyrigid registration frameworkは、可逆性が保証されるポリリジド/アフィン変換をスムーズに推定し補間する方法を提供する。 この強力で柔軟な数学的枠組みは、後から時空間の関節変形を合成するために骨剛性制約を課すことによって、人間の関節動態を追跡するために現在使用されている。 しかし、クローズド形式は存在しないため、このフレームワークを用いて画像登録を行うには、通常の微分方程式(ODE)の計算コストがかかる。 この問題に対処するために、これらのODEを解く指数写像は、文献におけるスケーリング法とスクアリング法を用いて計算される。 本稿では,運動中のヒト関節の均質ポリリジッド変換の滑らかな補間のための行列対角化に基づくアルゴリズムを提案する。 このオルタナティブな計算手法によるODEの統合は、骨剛性変換が人間の関節運動の機械的制約を満たすという事実により、局所的な骨変換の対角化と結果として生じる関節変換を確実にする条件を提供する。 スケーリング・スカーリング法と比較し,密度の高い正則格子上の行列指数関数の計算に伴う計算負荷を大幅に低減する行列固有分解法の有用性について考察した。 最後に, 足関節の動的MRIの時間分解能を高めるために本手法を適用した。 数値実験の結果,固有デコンポジション法は精度,計算時間,メモリ要求のトレードオフのバランスをとることができることがわかった。

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