Fugu-MT 論文翻訳(概要): Active Training of Physics-Informed Neural Networks to Aggregate and Interpolate Parametric Solutions to the Navier-Stokes Equations

論文の概要: Active Training of Physics-Informed Neural Networks to Aggregate and Interpolate Parametric Solutions to the Navier-Stokes Equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.05092v2
Date: Tue, 12 May 2020 11:24:36 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-07 12:17:28.715393
Title: Active Training of Physics-Informed Neural Networks to Aggregate and Interpolate Parametric Solutions to the Navier-Stokes Equations
Title（参考訳）: Navier-Stokes方程式へのパラメトリック解の集約と補間のための物理インフォームニューラルネットワークのアクティブトレーニング
Authors: Christopher J Arthurs and Andrew P King
Abstract要約: この研究の目的は、パラメータ空間の領域にわたるナビエ・ストークス方程式の解を近似するニューラルネットワークを訓練することである。この能力は、動脈疾患の診断とコンピュータ支援設計の両方に応用できる可能性がある。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5640205402243972
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The goal of this work is to train a neural network which approximates solutions to the Navier-Stokes equations across a region of parameter space, in which the parameters define physical properties such as domain shape and boundary conditions. The contributions of this work are threefold: 1) To demonstrate that neural networks can be efficient aggregators of whole families of parameteric solutions to physical problems, trained using data created with traditional, trusted numerical methods such as finite elements. Advantages include extremely fast evaluation of pressure and velocity at any point in physical and parameter space (asymptotically, ~3 $\mu s$ / query), and data compression (the network requires 99\% less storage space compared to its own training data). 2) To demonstrate that the neural networks can accurately interpolate between finite element solutions in parameter space, allowing them to be instantly queried for pressure and velocity field solutions to problems for which traditional simulations have never been performed. 3) To introduce an active learning algorithm, so that during training, a finite element solver can automatically be queried to obtain additional training data in locations where the neural network's predictions are in most need of improvement, thus autonomously acquiring and efficiently distributing training data throughout parameter space. In addition to the obvious utility of Item 2, above, we demonstrate an application of the network in rapid parameter sweeping, very precisely predicting the degree of narrowing in a tube which would result in a 50\% increase in end-to-end pressure difference at a given flow rate. This capability could have applications in both medical diagnosis of arterial disease, and in computer-aided design.
Abstract（参考訳）: この研究の目的は、パラメータがドメイン形状や境界条件などの物理的特性を定義するパラメータ空間の領域にわたってナビエ・ストークス方程式の解を近似するニューラルネットワークを訓練することである。この研究の貢献は3つある: 1) ニューラルネットワークが物理問題に対するパラメータ的解の族全体の効率的なアグリゲータになり得ることを示すために、有限要素のような伝統的な信頼できる数値法を用いて訓練された。物理的およびパラメータ空間の任意の時点(漸近的に~3$\mu s$ / query)における圧力と速度の極めて高速な評価、およびデータ圧縮(ネットワークは自身のトレーニングデータと比較して99.5%少ないストレージスペースを必要とする)を含む利点がある。 2) ニューラルネットワークはパラメータ空間内の有限要素解の間を正確に補間し, 従来のシミュレーションが実施されていない問題に対して, 圧力および速度場解を瞬時に問合せすることができることを示す。 3)学習中に有限要素ソルバを自動的にクエリして、ニューラルネットワークの予測が最も改善が必要な場所で追加のトレーニングデータを取得することにより、パラメータ空間全体のトレーニングデータを自律的に取得し、効率よく分散する能動的学習アルゴリズムを導入する。上述の項目2の明らかな実用性に加えて, 高速パラメータスイーピングにおけるネットワークの応用を実演し, 管内の狭み度を精度良く予測し, 所定流量でエンドツーエンドの圧力差が50%増加することを示した。この能力は、動脈疾患の診断とコンピュータ支援設計の両方に応用できる可能性がある。

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