論文の概要: Squaring the fermion: The threefold way and the fate of zero modes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.05986v2
• Date: Thu, 25 Jun 2020 03:24:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-20 11:50:54.560065
• Title: Squaring the fermion: The threefold way and the fate of zero modes
• Title（参考訳）: フェルミオンをしゃがめる:3次元の方法とゼロモードの運命
• Authors: Qiao-Ru Xu, Vincent P. Flynn, Abhijeet Alase, Emilio Cobanera, Lorenza Viola, and Gerardo Ortiz
• Abstract要約: 安定なボゾン系の平均場理論の位相的性質と分類について検討する。 3つの標準分類対称性のうち、時間反転のみが多ボソン系の実際の対称性を表す。 非相互作用ボソンのエレガントな3方向トポロジカルな分類を明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate topological properties and classification of mean-field theories of stable bosonic systems. Of the three standard classifying symmetries, only time-reversal represents a real symmetry of the many-boson system, while the other two, particle-hole and chiral, are simply constraints that manifest as symmetries of the effective single-particle problem. For gapped systems in arbitrary space dimension we establish three fundamental no-go theorems that prove the absence of: parity switches, symmetry-protected-topological quantum phases, and localized bosonic zero modes under open boundary conditions. We then introduce a squaring, kernel-preserving map connecting non-interacting Hermitian theories of fermions and stable boson systems, which serves as a playground to reveal the role of topology in bosonic phases and their localized midgap boundary modes. Finally, we determine the symmetry classes inherited from the fermionic tenfold-way classification, unveiling an elegant threefold-way topological classification of non-interacting bosons. We illustrate our main findings in one- and two-dimensional bosonic lattice and field-theory models.
• Abstract（参考訳）: 安定ボソニック系の平均場理論の位相的性質と分類について検討する。 3つの標準分類対称性のうち、時間反転のみが多ボソン系の実際の対称性を表し、他の2つの粒子ホールとキラルは単に有効単一粒子問題の対称性として表される制約である。 任意の空間次元のギャップ付き系に対して、パリティスイッチ、対称性保護位相、開境界条件下での局所ボゾン零モードの欠如を証明する3つの基本的なノーゴー定理を確立する。 次に,フェルミオンの非相互作用エルミート理論と安定ボソン系をつなぐスカーリング・カーネル保存写像を導入し,ボソニック相におけるトポロジーの役割とその局所的ミッドギャップ境界モードを明らかにする。 最後に、フェルミオンテンフォールドウェイ分類から受け継いだ対称性クラスを決定し、非相互作用ボソンのエレガントな3倍ウェイトポロジカル分類を明らかにする。 1次元と2次元のボソニック格子と場理論モデルでの主な知見を示す。

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