論文の概要: On the Origin of Quantum Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.07325v3
• Date: Fri, 23 Feb 2024 19:22:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-28 01:04:07.128144
• Title: On the Origin of Quantum Uncertainty
• Title（参考訳）: 量子不確かさの起源について
• Authors: Christoph Adami (Michigan State University)
• Abstract要約: 量子不確実性は、数学的論理に固有の不確定性の顕在化である。 このようなペアの結合状態は決定されるが、個々のマシンの状態は量子測定のように正確には決定されない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The origin of the uncertainty inherent in quantum measurements has been discussed since quantum theory's inception, but to date the source of the indeterminacy of measurements performed at an angle with respect to a quantum state's preparation is unknown. Here I propose that quantum uncertainty is a manifestation of the indeterminism inherent in mathematical logic. By explicitly constructing pairs of classical Turing machines that write into each others' program space, I show that the joint state of such a pair is determined, while the state of the individual machine is not, precisely as in quantum measurement. In particular, the eigenstates of the individual machines appear to be superpositions of classical states, albeit with vanishing eigenvalue. Because these "classically entangled" Turing machines essentially implement undecidable "halting problems", this construction suggests that the inevitable randomness that results when interrogating such machines about their state is precisely the randomness inherent in the bits of Chaitin's halting probability. Because this classical construction mirrors quantum measurement, I argue that quantum uncertainty has the same origin.
• Abstract（参考訳）: 量子測定に内在する不確実性の起源は量子理論の開始以来議論されてきたが、今日まで量子状態の合成に関して角度で行われた測定の不確定性の原因は不明である。 ここでは、量子不確実性は数学的論理に内在する不確定性の顕現であることを示す。 相互にプログラム空間に書き込む古典的チューリングマシンのペアを明示的に構成することにより、そのペアの結合状態が決定されるが、個々のマシンの状態は量子測定において正確には決定されないことを示す。 特に、個々の機械の固有状態は、消滅する固有値を持つものの、古典状態の重ね合わせであるように見える。 これらの「古典的な絡み合った」チューリングマシンは本質的に決定不能な「ハロイング問題」を実行しているため、この構成は、そのようなマシンが状態について疑問を呈するときに生じる必然的なランダム性が、シャイティンの停止確率のビットに内在するランダム性であることを示唆している。 この古典的構成は量子測定を反映するので、量子の不確かさは同じ起源を持つと主張する。

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