論文の概要: Sampling and the complexity of nature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.07905v1
- Date: Mon, 14 Dec 2020 19:35:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 21:04:01.257303
- Title: Sampling and the complexity of nature
- Title（参考訳）: サンプリングと自然の複雑さ
- Authors: Dominik Hangleiter
- Abstract要約: 量子サンプリングアルゴリズムの複雑性理論と物理基礎について検討する。
量子サンプリングデバイスをテストしたり、検証したりできる状況と状況について、光を当てています。
テーゼの包括的なテーマは、経路間の破壊的な干渉によって生じる量子サイン問題である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Randomness is an intrinsic feature of quantum theory. The outcome of any
quantum measurement will be random, sampled from a probability distribution
that is defined by the measured quantum state. The task of sampling from a
prescribed probability distribution is therefore a natural technological
application of quantum devices. In the research presented in this thesis, I
investigate the complexity-theoretic and physical foundations of quantum
sampling algorithms. I assess the computational power of natural quantum
simulators and close loopholes in the complexity-theoretic argument for the
classical intractability of quantum samplers (Part I). I shed light on how and
under which conditions quantum sampling devices can be tested or verified in
regimes that are not simulable on classical computers (Part II). Finally, I
explore the computational boundary between classical and quantum computing
devices (Part III). In particular, I develop efficiently computable measures of
the infamous Monte Carlo sign problem and assess those measures both in terms
of their practicability as a tool for alleviating or easing the sign problem
and the computational complexity of this task.
An overarching theme of the thesis is the quantum sign problem which arises
due to destructive interference between paths -- an intrinsically quantum
effect. The (non-)existence of a sign problem takes on the role as a criterion
which delineates the boundary between classical and quantum computing devices.
I begin the thesis by identifying the quantum sign problem as a root of the
computational intractability of quantum output probabilities. It turns out that
the intricate structure of the probability distributions the sign problem gives
rise to, prohibits their verification from few samples. In an ironic twist, I
show that assessing the intrinsic sign problem of a quantum system is again an
intractable problem.
- Abstract（参考訳）: ランダム性は量子論の本質的な特徴である。
任意の量子測定の結果は、測定された量子状態によって定義される確率分布からランダムにサンプリングされる。
したがって、所定の確率分布からサンプリングするタスクは、量子デバイスの自然な技術応用である。
本論文では,量子サンプリングアルゴリズムの複雑性理論と物理基盤について考察する。
量子サンプラーの古典的難解性に関する複雑性理論的議論における自然量子シミュレータと閉ループホールの計算能力を評価する(その1)。
量子サンプリングデバイスを、古典的なコンピュータではシミュレートできないレジームでテストしたり、検証したりできる状況(パートII)について、光を当てました。
最後に、古典的および量子コンピューティングデバイス間の計算境界について検討する(第3部)。
特に, 悪名高いモンテカルロ符号問題の効率的に計算可能な尺度を開発し, それらの尺度を, 符号問題の緩和や緩和, 計算の複雑さの指標として実用性の観点から評価する。
論文の包括的なテーマは、本質的に量子効果である経路間の破壊的な干渉によって生じる量子サイン問題である。
符号問題の存在(非存在)は、古典的および量子コンピューティングデバイスの境界を規定する基準としての役割を担っている。
まず,量子符号問題を,量子出力確率の計算的難解性の根源として同定する。
符号問題が引き起こす確率分布の複雑な構造は、少数のサンプルからの検証を禁止していることが判明した。
皮肉なことに、量子システムの固有符号問題の評価は、再び難解な問題であることを示している。
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