論文の概要: Data-Driven Continuum Dynamics via Transport-Teleport Duality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.13358v2
• Date: Tue, 30 Jun 2020 20:58:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-28 08:48:41.704682
• Title: Data-Driven Continuum Dynamics via Transport-Teleport Duality
• Title（参考訳）: トランスポート-テレポート双対性によるデータ駆動連続体ダイナミクス
• Authors: Jong-Hoon Ahn
• Abstract要約: 古典力学を表現するための巧妙な数学的変換を,量の消失と再出現のポイントワイズなプロセスとして導入する。 実世界のオブジェクトのダイナミクスを学ぶのに、観測データと単純な学習モデルだけで十分であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent years, machine learning methods have been widely used to study physical systems that are challenging to solve with governing equations. Physicists and engineers are framing the data-driven paradigm as an alternative approach to physical sciences. In this paradigm change, the deep learning approach is playing a pivotal role. However, most learning architectures do not inherently incorporate conservation laws in the form of continuity equations, and they require dense data to learn the dynamics of conserved quantities. In this study, we introduce a clever mathematical transform to represent the classical dynamics as a point-wise process of disappearance and reappearance of a quantity, which dramatically reduces model complexity and training data for machine learning of transport phenomena. We demonstrate that just a few observational data and a simple learning model can be enough to learn the dynamics of real-world objects. The approach does not require the explicit use of governing equations and only depends on observation data. Because the continuity equation is a general equation that any conserved quantity should obey, the applicability may range from physical to social and medical sciences or any field where data are conserved quantities.
• Abstract（参考訳）: 近年,制御方程式で解くのが難しい物理システムの研究に機械学習手法が広く用いられている。 物理学者とエンジニアは、物理科学の代替アプローチとしてデータ駆動パラダイムをフレームにしている。 このパラダイム変革では、ディープラーニングアプローチが重要な役割を担っています。 しかし、ほとんどの学習アーキテクチャは本質的に連続性方程式の形で保存則を取り入れておらず、保存量のダイナミクスを学ぶために密集したデータを必要とする。 本研究では,古典力学を量の消失と再出現のポイントワイズなプロセスとして表現する巧妙な数学的変換を導入し,輸送現象の機械学習のためのモデル複雑性とトレーニングデータを大幅に削減する。 実世界のオブジェクトのダイナミクスを学ぶのに、観測データと単純な学習モデルだけで十分であることを示す。 このアプローチでは、制御方程式の明示的な使用は必要とせず、観測データのみに依存する。 連続性方程式は保存量に従わなければならない一般的な方程式であるため、応用性は物理的から社会的・医学的な科学、あるいはデータが保存量である分野まで様々である。

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