論文の概要: Demystifying Orthogonal Monte Carlo and Beyond

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.13590v1
• Date: Wed, 27 May 2020 18:44:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-28 08:20:54.697127
• Title: Demystifying Orthogonal Monte Carlo and Beyond
• Title（参考訳）: 直交するモンテカルロのデミスティフィケーション
• Authors: Han Lin, Haoxian Chen, Tianyi Zhang, Clement Laroche, and Krzysztof Choromanski
• Abstract要約: オルソゴン・モンテカルロ(オルソゴン・モンテカルロ、Orthogonal Monte Carlo、OMC)は、構造的幾何学的条件(オルソゴン性)をサンプルに課す非常に効果的なサンプリングアルゴリズムである。 我々は、OMCの背後にある理論原理に新たな光を当て、いくつかの新しい濃度結果を得るために負依存確率変数の理論を適用した。 我々は,Near-Orthogonal Monte Carlo (NOMC)と呼ばれる数論手法と粒子アルゴリズムを利用した新しい拡張法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.745014324028386
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Orthogonal Monte Carlo (OMC) is a very effective sampling algorithm imposing structural geometric conditions (orthogonality) on samples for variance reduction. Due to its simplicity and superior performance as compared to its Quasi Monte Carlo counterparts, OMC is used in a wide spectrum of challenging machine learning applications ranging from scalable kernel methods to predictive recurrent neural networks, generative models and reinforcement learning. However theoretical understanding of the method remains very limited. In this paper we shed new light on the theoretical principles behind OMC, applying theory of negatively dependent random variables to obtain several new concentration results. We also propose a novel extensions of the method leveraging number theory techniques and particle algorithms, called Near-Orthogonal Monte Carlo (NOMC). We show that NOMC is the first algorithm consistently outperforming OMC in applications ranging from kernel methods to approximating distances in probabilistic metric spaces.
• Abstract（参考訳）: 直交モンテカルロ(orthogonal monte carlo、omc)は、分散還元のためにサンプル上に構造幾何学的条件(orthogonality)を構成する非常に効果的なサンプリングアルゴリズムである。 クァジモンテカルロと比較して、その単純さと優れたパフォーマンスのため、OMCはスケーラブルなカーネルメソッドから予測リカレントニューラルネットワーク、生成モデル、強化学習に至るまで、幅広い機械学習アプリケーションで使用されている。 しかし、理論的な理解は非常に限られている。 本稿では, omcの背後にある理論原理に新たな光を当て, 負依存確率変数の理論を適用し, 新たな濃度結果を得る。 また,Near-Orthogonal Monte Carlo (NOMC) と呼ばれる数値理論手法と粒子アルゴリズムを利用した新しい拡張法を提案する。 我々は、カーネル法から確率的距離空間の近似まで、OMCを一貫して上回る最初のアルゴリズムであることを示す。

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