論文の概要: On the best approximation by finite Gaussian mixtures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.08913v1
• Date: Sat, 13 Apr 2024 06:57:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-16 18:13:13.330661
• Title: On the best approximation by finite Gaussian mixtures
• Title（参考訳）: 有限ガウス混合による最適近似について
• Authors: Yun Ma, Yihong Wu, Pengkun Yang,
• Abstract要約: 一般ガウス位置混合を有限混合で近似する問題を考える。 所定の精度を達成する有限混合の最小順序は定数係数で決定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.084611118322622
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of approximating a general Gaussian location mixture by finite mixtures. The minimum order of finite mixtures that achieve a prescribed accuracy (measured by various $f$-divergences) is determined within constant factors for the family of mixing distributions with compactly support or appropriate assumptions on the tail probability including subgaussian and subexponential. While the upper bound is achieved using the technique of local moment matching, the lower bound is established by relating the best approximation error to the low-rank approximation of certain trigonometric moment matrices, followed by a refined spectral analysis of their minimum eigenvalue. In the case of Gaussian mixing distributions, this result corrects a previous lower bound in [Allerton Conference 48 (2010) 620-628].
• Abstract（参考訳）: 一般ガウス位置混合を有限混合で近似する問題を考える。 所定の精度(様々な$f$-divergencesで測定される)を達成する有限混合の最小順序は、コンパクトに支持された混合分布の族に対する定数因子や、亜ガウスおよび亜指数を含む尾確率に関する適切な仮定の中で決定される。 上界は局所モーメントマッチングの手法を用いて達成されるが、下界は、最良近似誤差と特定の三角モーメント行列の低ランク近似とを関連付け、次いで最小固有値のスペクトル分析を行う。 ガウス混合分布の場合、この結果は [Allerton Conference 48 (2010) 620-628] における以前の下界を補正する。

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