論文の概要: More Practical and Adaptive Algorithms for Online Quantum State Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.01013v1
• Date: Mon, 1 Jun 2020 15:17:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2022-11-26 07:53:46.028927
• Title: More Practical and Adaptive Algorithms for Online Quantum State Learning
• Title（参考訳）: オンライン量子状態学習のためのより実践的で適応的なアルゴリズム
• Authors: Yifang Chen, Xin Wang
• Abstract要約: 本稿では,量子状態のオンライン学習を促進するアルゴリズムを開発する。 まず,Tallis-2エントロピーを用いた正規化Follow-the-Leader (RFTL) 法により,完全な後方視でO(sqrtMT)$の総損失が得られることを示す。 次に,古典的な調整学習率スケジュールに基づくパラメータフリーアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.836183463815653
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Online quantum state learning is a recently proposed problem by Aaronson et al. (2018), where the learner sequentially predicts $n$-qubit quantum states based on given measurements on states and noisy outcomes. In the previous work, the algorithms are worst-case optimal in general but fail in achieving tighter bounds in certain simpler or more practical cases. In this paper, we develop algorithms to advance the online learning of quantum states. First, we show that Regularized Follow-the-Leader (RFTL) method with Tallis-2 entropy can achieve an $O(\sqrt{MT})$ total loss with perfect hindsight on the first $T$ measurements with maximum rank $M$. This regret bound depends only on the maximum rank $M$ of measurements rather than the number of qubits, which takes advantage of low-rank measurements. Second, we propose a parameter-free algorithm based on a classical adjusting learning rate schedule that can achieve a regret depending on the loss of best states in hindsight, which takes advantage of low noisy outcomes. Besides these more adaptive bounds, we also show that our RFTL with Tallis-2 entropy algorithm can be implemented efficiently on near-term quantum computing devices, which is not achievable in previous works.
• Abstract（参考訳）: オンライン量子状態学習はaaronson et al. (2018)によって最近提案された問題であり、学習者は状態と騒がしい結果の所定の測定値に基づいてn$-qubitの量子状態を逐次予測する。 以前の研究では、アルゴリズムは一般に最悪のケースで最適であるが、より単純な場合やより実用的な場合においてより厳密な境界を達成できない。 本稿では,量子状態のオンライン学習を促進するアルゴリズムを開発した。 まず,Tallis-2エントロピーを用いた正規化Follow-the-Leader (RFTL) 法により,最大階数$M$のT$測定値に対して,最大階数$O(\sqrt{MT})$の総損失が得られることを示す。 この後悔の束縛は、低ランクの測定を利用するキュービットの数ではなく、最大で$M$の計測にのみ依存する。 第二に、隠れた状態の損失に応じて後悔を達成できる古典的な調整学習率スケジュールに基づくパラメータフリーアルゴリズムを提案する。 これらより適応的な境界に加えて、taris-2エントロピーアルゴリズムを持つrftlは、従来の研究では実現不可能であった、短期量子コンピューティングデバイス上で効率的に実装できることも示します。

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