論文の概要: Efficient learning of quantum states prepared with few fermionic non-Gaussian gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18665v2
- Date: Sun, 18 Aug 2024 15:59:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-21 03:37:26.312368
- Title: Efficient learning of quantum states prepared with few fermionic non-Gaussian gates
- Title（参考訳）: フェルミオン非ガウスゲートの少ない量子状態の効率的な学習
- Authors: Antonio Anna Mele, Yaroslav Herasymenko,
- Abstract要約: ガウスゲートの任意の数で用意された$n$フェルミオンモード上での学習状態の効率的なアルゴリズムを提案する。
我々の研究は、ガウス門をほとんど持たない状態の構造に光を当て、回路の複雑さを改良した上界を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The experimental realization of increasingly complex quantum states underscores the pressing need for new methods of state learning and verification. In one such framework, quantum state tomography, the aim is to learn the full quantum state from data obtained by measurements. Without prior assumptions on the state, this task is prohibitively hard. Here, we present an efficient algorithm for learning states on $n$ fermion modes prepared by any number of Gaussian and at most $t$ non-Gaussian gates. By Jordan-Wigner mapping, this also includes $n$-qubit states prepared by nearest-neighbour matchgate circuits with at most $t$ SWAP-gates. Our algorithm is based exclusively on single-copy measurements and produces a classical representation of a state, guaranteed to be close in trace distance to the target state. The sample and time complexity of our algorithm is $\mathrm{poly}(n,2^t)$; thus if $t=O(\log(n))$, it is efficient. We also show that, if $t$ scales slightly more than logarithmically, any learning algorithm to solve the same task must be inefficient, under common cryptographic assumptions. We also provide an efficient property testing algorithm that, given access to copies of a state, determines whether such a state is far or close to the set of states for which our learning algorithm works. In addition to the outputs of quantum circuits, our tomography algorithm is efficient for some physical target states, such as those arising in time dynamics and low-energy physics of impurity models. Beyond tomography, our work sheds light on the structure of states prepared with few non-Gaussian gates and offers an improved upper bound on their circuit complexity, enabling an efficient circuit compilation method.
- Abstract（参考訳）: ますます複雑な量子状態の実験的実現は、新しい状態学習と検証の方法の必要性を強く示している。
そのようなフレームワークである量子状態トモグラフィーでは、測定によって得られたデータから完全な量子状態を学ぶことが目的である。
事前の前提がなければ、このタスクは違法に難しい。
ここでは,ガウスゲートの任意の数と最大で$t$非ガウスゲートで用意された$n$フェルミオンモードについて,学習状態の効率的なアルゴリズムを提案する。
Jordan-Wigner のマッピングでは、最寄りのマッチゲート回路で作成される$n$-qubit状態と、少なくとも$t$ SWAP-gate を含む。
提案アルゴリズムは単一コピー計測のみに基づいており,対象状態とトレース距離が近い状態の古典的表現を生成する。
アルゴリズムのサンプルと時間の複雑さは$\mathrm{poly}(n,2^t)$であるので、$t=O(\log(n))$ならば効率的である。
また、$t$が対数的よりもわずかにスケールする場合、同じタスクを解く学習アルゴリズムは、共通の暗号的仮定の下で非効率でなければならないことも示している。
また、その状態が学習アルゴリズムが機能する状態の集合に近づいたかどうかを判断する、効率的なプロパティテストアルゴリズムも提供する。
量子回路の出力に加えて、トモグラフィーアルゴリズムは、時間力学や不純物モデルの低エネルギー物理など、いくつかの物理目標状態に対して効率的である。
トモグラフィ以外では、ガウス門がほとんどない状態の構造に光を当て、回路の複雑さを向上し、効率的な回路コンパイル法を実現する。
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