論文の概要: Sign Problems in Quantum Field Theory: Classical and Quantum Approaches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03683v2
- Date: Mon, 22 Jun 2020 02:28:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 01:59:59.268020
- Title: Sign Problems in Quantum Field Theory: Classical and Quantum Approaches
- Title（参考訳）: 量子場理論における問題:古典的および量子的アプローチ
- Authors: Scott Lawrence
- Abstract要約: 格子場計算理論は、場の平衡物理学への非摂動的なアクセスを提供する。
ある種のフェルミオン系や非平衡物理学の計算に適用した場合、モンテカルロの計算はいわゆる符号問題に遭遇する。
この論文では、符号問題を緩和または回避する2つの方法を詳述している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Monte Carlo calculations in the framework of lattice field theory provide
non-perturbative access to the equilibrium physics of quantum fields. When
applied to certain fermionic systems, or to the calculation of
out-of-equilibrium physics, these methods encounter the so-called sign problem,
and computational resource requirements become impractically large. These
difficulties prevent the calculation from first principles of the equation of
state of quantum chromodynamics, as well as the computation of transport
coefficients in quantum field theories, among other things.
This thesis details two methods for mitigating or avoiding the sign problem.
First, via the complexification of the field variables and the application of
Cauchy's integral theorem, the difficulty of the sign problem can be changed.
This requires searching for a suitable contour of integration. Several methods
of finding such a contour are discussed, as well as the procedure for
integrating on it. Two notable examples are highlighted: in one case, a contour
exists which entirely removes the sign problem, and in another, there is
provably no contour available to improve the sign problem by more than a
(parametrically) small amount.
As an alternative, physical simulations can be performed with the aid of a
quantum computer. The formal elements underlying a quantum computation - that
is, a Hilbert space, unitary operators acting on it, and Hermitian observables
to be measured - can be matched to those of a quantum field theory. In this way
an error-corrected quantum computer may be made to serve as a well controlled
laboratory. Precise algorithms for this task are presented, specifically in the
context of quantum chromodynamics.
- Abstract（参考訳）: 格子場理論の枠組みにおけるモンテカルロ計算は、量子場の平衡物理学への非摂動的アクセスを提供する。
あるフェルミオン系や非平衡物理学の計算に適用すると、これらの手法はいわゆる符号問題に遭遇し、計算資源要件は非現実的に大きくなる。
これらの困難さは、量子色力学の方程式の第一原理による計算や、場の量子論における輸送係数の計算を妨げている。
この論文では、符号問題を緩和または回避する2つの方法を詳述している。
まず、場の変数の複素化とコーシーの積分定理の適用により、符号問題の難しさが変化する。
これは適切な統合の輪郭を探す必要がある。
このような輪郭を見つけるいくつかの方法と、それを統合する手順について論じる。
2つの顕著な例が強調されている: あるケースでは、符号問題を完全に除去する輪郭が存在し、別のケースでは、符号問題を改善するために(パラメトリック的に)少ない量の輪郭が存在しない。
代案として、量子コンピュータの助けを借りて物理シミュレーションを行うことができる。
量子計算の基礎となる形式的要素、すなわちヒルベルト空間、その上で作用するユニタリ作用素、測定すべきエルミート可観測函数は、量子場理論のそれと一致する。
この方法では、誤り訂正量子コンピュータをよく制御された実験室として機能させることができる。
このタスクの正確なアルゴリズムは、特に量子色力学の文脈で提示される。
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