論文の概要: Quantum variational solving of the Wheeler-DeWitt equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.03038v1
- Date: Thu, 4 Nov 2021 17:44:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-09 04:23:04.151153
- Title: Quantum variational solving of the Wheeler-DeWitt equation
- Title（参考訳）: Wheeler-DeWitt方程式の量子変分解法
- Authors: Grzegorz Czelusta, Jakub Mielczarek
- Abstract要約: 本稿では,変分量子コンピューティングを用いたホイーラー・デウィット方程式の解法を提案する。
この目的のために、位相空間の球面コンパクト化を行うことにより、重力系は規則化される。
これにより、系のヒルベルト空間は有限次元となり、量子コンピューティングでは容易に扱える$SU(2)$変数を使用することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One of the central difficulties in the quantization of the gravitational
interactions is that they are described by a set of constraints. The standard
strategy for dealing with the problem is the Dirac quantization procedure,
which leads to the Wheeler-DeWitt equation. However, solutions to the equation
are known only for specific symmetry-reduced systems, including models of
quantum cosmology. Novel methods, which enable solving the equation for complex
gravitational configurations are, therefore, worth seeking.
Here, we propose and investigate a new method of solving the Wheeler-DeWitt
equation, which employs a variational quantum computing approach, and is
possible to implement on quantum computers. For this purpose, the gravitational
system is regularized, by performing spherical compactification of the phase
space. This makes the system's Hilbert space finite-dimensional and allows to
use $SU(2)$ variables, which are easy to handle in quantum computing. The
validity of the method is examined in the case of the flat de Sitter universe.
For the purpose of testing the method, both an emulator of a quantum computer
and the IBM superconducting quantum computer have been used. The advantages and
limitations of the approach are discussed.
- Abstract（参考訳）: 重力相互作用の量子化における中心的な困難の1つは、それらが一連の制約によって記述されることである。
この問題に対処する標準的な戦略はディラック量子化法であり、ウィーラー・デウィット方程式につながる。
しかし、この方程式の解は、量子宇宙論のモデルを含む特定の対称性減少系でのみ知られている。
したがって、複雑な重力配置の方程式を解くことができる新しい方法は探す価値がある。
本稿では,変分量子計算手法を採用し,量子コンピュータ上で実装可能なwheeler-dewitt方程式の解法を提案し,検討する。
この目的のために、重力系は位相空間の球面コンパクト化を行うことで正規化される。
これにより、系のヒルベルト空間は有限次元となり、量子コンピューティングでは容易に扱える$SU(2)$変数を使用することができる。
本手法の有効性は, 平坦なド・ジッター宇宙の場合について検討した。
この方法をテストするために、量子コンピュータのエミュレータとIBM超伝導量子コンピュータの両方が使用されている。
このアプローチの利点と限界について論じる。
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