論文の概要: Adversarial Optimal Transport Through The Convolution Of Kernels With Evolving Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04245v2
• Date: Tue, 9 Jun 2020 03:32:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 07:36:42.766180
• Title: Adversarial Optimal Transport Through The Convolution Of Kernels With Evolving Measures
• Title（参考訳）: 進化測度を持つ核の畳み込みを通した相反的最適輸送
• Authors: Daeyoung Kim, Esteban G. Tabak
• Abstract要約: サンプルベース最適輸送問題の解法として,新しいアルゴリズムを提案する。 分布のモンテカルロシミュレーションとしてのテスト関数の表現は、アルゴリズムを次元に頑健にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1735221946062313
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A novel algorithm is proposed to solve the sample-based optimal transport problem. An adversarial formulation of the push-forward condition uses a test function built as a convolution between an adaptive kernel and an evolving probability distribution $\nu$ over a latent variable $b$. Approximating this convolution by its simulation over evolving samples $b^i(t)$ of $\nu$, the parameterization of the test function reduces to determining the flow of these samples. This flow, discretized over discrete time steps $t_n$, is built from the composition of elementary maps. The optimal transport also follows a flow that, by duality, must follow the gradient of the test function. The representation of the test function as the Monte Carlo simulation of a distribution makes the algorithm robust to dimensionality, and its evolution under a memory-less flow produces rich, complex maps from simple parametric transformations. The algorithm is illustrated with numerical examples.
• Abstract（参考訳）: サンプルベース最適輸送問題を解くための新しいアルゴリズムを提案する。 プッシュフォワード条件の逆定式化は、適応カーネルと潜在変数 $b$ 上の進化確率分布 $\nu$ との畳み込みとして構築されたテスト関数を使用する。 この畳み込みを、進化するサンプルに対するシミュレーションにより$b^i(t)$ of $\nu$で近似すると、テスト関数のパラメータ化はこれらのサンプルの流れを決定するために減少する。 このフローは離散時間ステップ$t_n$で離散化され、基本写像の構成から構築される。 最適輸送はまた、双対性により、テスト関数の勾配に従う必要がある流れにも従う。 分布のモンテカルロシミュレーションとしてのテスト関数の表現は、アルゴリズムを次元に頑健にし、そのメモリレスフロー下での進化は単純なパラメトリック変換からリッチで複雑な写像を生成する。 このアルゴリズムは数値的な例で示される。

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