論文の概要: Tangent Space Based Alternating Projections for Nonnegative Low Rank Matrix Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03998v1
• Date: Wed, 2 Sep 2020 05:25:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-22 18:26:31.314667
• Title: Tangent Space Based Alternating Projections for Nonnegative Low Rank Matrix Approximation
• Title（参考訳）: 非負の行列近似のためのタンジェント空間に基づく代替射影
• Authors: Guangjing Song, Michael K. Ng, Tai-Xiang Jiang
• Abstract要約: 非負の低階行列近似法では、特異値分解が必要なため、固定階行列の多様体への射影は高価である。 本稿では,多様体上の点の接空間を用いて多様体への射影を近似し,計算コストを削減することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.96292865984433
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we develop a new alternating projection method to compute nonnegative low rank matrix approximation for nonnegative matrices. In the nonnegative low rank matrix approximation method, the projection onto the manifold of fixed rank matrices can be expensive as the singular value decomposition is required. We propose to use the tangent space of the point in the manifold to approximate the projection onto the manifold in order to reduce the computational cost. We show that the sequence generated by the alternating projections onto the tangent spaces of the fixed rank matrices manifold and the nonnegative matrix manifold, converge linearly to a point in the intersection of the two manifolds where the convergent point is sufficiently close to optimal solutions. This convergence result based inexact projection onto the manifold is new and is not studied in the literature. Numerical examples in data clustering, pattern recognition and hyperspectral data analysis are given to demonstrate that the performance of the proposed method is better than that of nonnegative matrix factorization methods in terms of computational time and accuracy.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非負行列に対する非負低階行列近似を計算するための交互射影法を開発した。 非負の低階行列近似法では、特異値分解が必要なため、固定階行列の多様体への射影は高価である。 本稿では,多様体上の点の接空間を用いて多様体への射影を近似し,計算コストを削減することを提案する。 固定階数行列多様体と非負行列多様体の接空間への交互射影によって生成される列は、収束点が最適解に十分近い2つの多様体の交叉の点に線型に収束することを示す。 この可逆射影に基づく収束結果は新規であり、文献では研究されていない。 データクラスタリング、パターン認識、ハイパースペクトルデータ解析における数値的な例は、計算時間と精度の観点から、提案手法の性能が非負行列分解法よりも優れていることを示すものである。

関連論文リスト

• Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
  本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。 この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。 楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z)
• Semi-Supervised Subspace Clustering via Tensor Low-Rank Representation [64.49871502193477]
  本稿では,初期監視情報を同時に拡張し,識別親和性行列を構築することのできる,新しい半教師付きサブスペースクラスタリング手法を提案する。 6つの一般的なベンチマークデータセットの総合的な実験結果から,本手法が最先端手法よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-21T01:47:17Z)
• Nonlinear matrix recovery using optimization on the Grassmann manifold [18.655422834567577]
  本研究では,列が部分空間の結合などの非線形構造に従う部分観測された高階クラスタリング行列の復元問題について検討する。 交代極限はクルディカ・ロジャシ性質を用いて一意点に収束することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-13T16:13:13Z)
• Spectral clustering under degree heterogeneity: a case for the random walk Laplacian [83.79286663107845]
  本稿では,ランダムウォークラプラシアンを用いたグラフスペクトル埋め込みが,ノード次数に対して完全に補正されたベクトル表現を生成することを示す。 次数補正ブロックモデルの特別な場合、埋め込みはK個の異なる点に集中し、コミュニティを表す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-03T16:36:27Z)
• Adversarially-Trained Nonnegative Matrix Factorization [77.34726150561087]
  非負行列ファクタリゼーションの逆学習版を検討する。 我々の定式化では、攻撃者は与えられたデータ行列に有界ノルムの任意の行列を追加する。 辞書と係数行列を最適化するために, 逆学習に触発された効率的なアルゴリズムを設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-10T13:13:17Z)
• Robust Low-rank Matrix Completion via an Alternating Manifold Proximal Gradient Continuation Method [47.80060761046752]
  ロバスト低ランク行列補完(RMC)は、コンピュータビジョン、信号処理、機械学習アプリケーションのために広く研究されている。 この問題は、部分的に観察された行列を低ランク行列とスパース行列の重ね合わせに分解することを目的とした。 RMCに取り組むために広く用いられるアプローチは、低ランク行列の核ノルム(低ランク性を促進するために)とスパース行列のl1ノルム(空間性を促進するために)を最小化する凸定式化を考えることである。 本稿では、近年のローワークの動機付けについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-18T04:46:22Z)
• Fast Rank Reduction for Non-negative Matrices via Mean Field Theory [5.634825161148483]
  構造標本空間上の対数線形モデルを用いて行列をモデル化することにより、平均場近似としてランクの減少を定式化する。 提案手法は,NMFとNMFの変種であるlraNMFよりも高速であり,合成および実世界のデータセット上での競合的低ランク近似誤差を実現することを実証的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-09T14:55:47Z)
• Covariance Estimation for Matrix-valued Data [9.739753590548796]
  本研究では,高次元行列データに対する分布自由正規化共分散推定法を提案する。 我々は、バンド可能な共分散を推定するための統一的な枠組みを定式化し、ランク1の制約のないクロネッカー積近似に基づく効率的なアルゴリズムを導入する。 格子状温度異常データセットとS&P 500ストックデータ解析によるシミュレーションと実応用を用いて,本手法の優れた有限サンプル性能を実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-11T02:15:26Z)
• A Block Coordinate Descent-based Projected Gradient Algorithm for Orthogonal Non-negative Matrix Factorization [0.0]
  本稿では非負行列分解問題(NMF)に対する投影勾配法(PG)を用いる。 正則性制約をペナライズし,ブロック座標降下法を用いてPG法を適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-23T13:24:43Z)
• Optimal Iterative Sketching with the Subsampled Randomized Hadamard Transform [64.90148466525754]
  最小二乗問題に対する反復スケッチの性能について検討する。 本研究では、Haar行列とランダム化されたHadamard行列の収束速度が同一であることを示し、ランダムなプロジェクションを経時的に改善することを示した。 これらの手法は、ランダム化次元還元を用いた他のアルゴリズムにも適用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-03T16:17:50Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。