論文の概要: Column $\ell_{2,0}$-norm regularized factorization model of low-rank matrix recovery and its computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.10466v3
• Date: Sun, 26 Dec 2021 15:07:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-25 12:27:04.868073
• Title: Column $\ell_{2,0}$-norm regularized factorization model of low-rank matrix recovery and its computation
• Title（参考訳）: 低ランク行列回復のためのカラム$\ell_{2,0}$-norm正規化分解モデルとその計算
• Authors: Ting Tao, Yitian Qian and Shaohua Pan
• Abstract要約: 本稿では低ランク計算問題の列 $ell_2,0$regularized factorization モデルについて述べる。 数値実験は、合成および実データ例を用いて行われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9281671380673306
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is concerned with the column $\ell_{2,0}$-regularized factorization model of low-rank matrix recovery problems and its computation. The column $\ell_{2,0}$-norm of factor matrices is introduced to promote column sparsity of factors and low-rank solutions. For this nonconvex discontinuous optimization problem, we develop an alternating majorization-minimization (AMM) method with extrapolation, and a hybrid AMM in which a majorized alternating proximal method is proposed to seek an initial factor pair with less nonzero columns and the AMM with extrapolation is then employed to minimize of a smooth nonconvex loss. We provide the global convergence analysis for the proposed AMM methods and apply them to the matrix completion problem with non-uniform sampling schemes. Numerical experiments are conducted with synthetic and real data examples, and comparison results with the nuclear-norm regularized factorization model and the max-norm regularized convex model show that the column $\ell_{2,0}$-regularized factorization model has an advantage in offering solutions of lower error and rank within less time.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,低ランク行列回復問題の列 $\ell_{2,0}$-regularized factorization モデルとその計算について述べる。 因子行列の列 $\ell_{2,0}$-norm は因子と低ランク解の列スパーシティを促進するために導入された。 この非凸不連続最適化問題に対して、外挿を伴う交互偏極最小化法(AMM)と、非零列の少ない初期因子対を求める大偏極近似法と、外挿を伴うAMMを用いて、滑らかな非凸損失を最小限に抑えるハイブリッドAMMを開発する。 提案するamm法に対して大域収束解析を行い,非一様サンプリングスキームを用いた行列補完問題に適用する。 合成および実データ例を用いて数値実験を行い、核ノルム正規化分解モデルとマックスノルム正規化凸モデルとの比較結果から、列 $\ell_{2,0}$-regularized factorization model はより少ない誤差とランクの解を提供するのに有利であることを示した。

関連論文リスト

• Entropic covariance models [0.7614628596146602]
  共分散行列の異なる変換に対する線形制限に関する一般的な枠組みを提案する。 提案手法は凸問題を解き,$M$-estimatorを出力する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-06T11:25:05Z)
• Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
  本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。 この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。 楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z)
• A Novel Maximum-Entropy-Driven Technique for Low-Rank Orthogonal Nonnegative Matrix Factorization with $\ell_0$-Norm sparsity Constraint [0.0]
  データ駆動制御と機械学習では、大きな行列を小さく、低ランクな要素に分解する、という一般的な要件がある。 本稿では,直交非負行列分解(ONMF)問題に対する革新的な解を提案する。 提案手法は,文献と同等あるいは改善された復元誤差を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-06T04:30:59Z)
• Log-based Sparse Nonnegative Matrix Factorization for Data Representation [55.72494900138061]
  非負の行列因子化(NMF)は、非負のデータを部品ベースの表現で表すことの有効性から、近年広く研究されている。 そこで本研究では,係数行列に対数ノルムを課した新しいNMF法を提案する。 提案手法のロバスト性を高めるために,$ell_2,log$-(pseudo) ノルムを新たに提案した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-22T11:38:10Z)
• Solving weakly supervised regression problem using low-rank manifold regularization [77.34726150561087]
  我々は弱い教師付き回帰問題を解く。 weakly"の下では、いくつかのトレーニングポイントではラベルが知られ、未知のものもあれば、無作為なノイズの存在やリソースの欠如などの理由によって不確かであることが分かっています。 数値的な節ではモンテカルロモデルを用いて提案手法を人工と実のデータセットに適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-13T23:21:01Z)
• Entropy Minimizing Matrix Factorization [102.26446204624885]
  NMF(Nonnegative Matrix Factorization)は、広く使用されているデータ分析技術であり、多くの実際のタスクで印象的な結果をもたらしました。 本研究では,上述の問題に対処するために,EMMF (Entropy Minimizing Matrix Factorization framework) を開発した。 通常、外れ値が通常のサンプルよりもはるかに小さいことを考えると、行列分解のために新しいエントロピー損失関数が確立される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-24T21:08:43Z)
• Robust Low-rank Matrix Completion via an Alternating Manifold Proximal Gradient Continuation Method [47.80060761046752]
  ロバスト低ランク行列補完(RMC)は、コンピュータビジョン、信号処理、機械学習アプリケーションのために広く研究されている。 この問題は、部分的に観察された行列を低ランク行列とスパース行列の重ね合わせに分解することを目的とした。 RMCに取り組むために広く用いられるアプローチは、低ランク行列の核ノルム(低ランク性を促進するために)とスパース行列のl1ノルム(空間性を促進するために)を最小化する凸定式化を考えることである。 本稿では、近年のローワークの動機付けについて述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-18T04:46:22Z)
• Understanding Implicit Regularization in Over-Parameterized Single Index Model [55.41685740015095]
  我々は高次元単一インデックスモデルのための正規化自由アルゴリズムを設計する。 暗黙正則化現象の理論的保証を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-16T13:27:47Z)
• Fast Rank Reduction for Non-negative Matrices via Mean Field Theory [5.634825161148483]
  構造標本空間上の対数線形モデルを用いて行列をモデル化することにより、平均場近似としてランクの減少を定式化する。 提案手法は,NMFとNMFの変種であるlraNMFよりも高速であり,合成および実世界のデータセット上での競合的低ランク近似誤差を実現することを実証的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-09T14:55:47Z)
• Efficient MCMC Sampling for Bayesian Matrix Factorization by Breaking Posterior Symmetries [1.3858051019755282]
  本稿では、これらの対称性を確実に破り、精度を維持/改善する事前選択に対する簡単な修正を提案する。 非ゼロ線形独立先行手段を用いることで,MCMC試料の自己相関が著しく低下し,再建誤差の低減につながる可能性が示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-08T00:25:48Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。