論文の概要: Column $\ell_{2,0}$-norm regularized factorization model of low-rank matrix recovery and its computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.10466v3
• Date: Sun, 26 Dec 2021 15:07:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-25 12:27:04.868073
• Title: Column $\ell_{2,0}$-norm regularized factorization model of low-rank matrix recovery and its computation
• Title（参考訳）: 低ランク行列回復のためのカラム$\ell_{2,0}$-norm正規化分解モデルとその計算
• Authors: Ting Tao, Yitian Qian and Shaohua Pan
• Abstract要約: 本稿では低ランク計算問題の列 $ell_2,0$regularized factorization モデルについて述べる。 数値実験は、合成および実データ例を用いて行われる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9281671380673306
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is concerned with the column $\ell_{2,0}$-regularized factorization model of low-rank matrix recovery problems and its computation. The column $\ell_{2,0}$-norm of factor matrices is introduced to promote column sparsity of factors and low-rank solutions. For this nonconvex discontinuous optimization problem, we develop an alternating majorization-minimization (AMM) method with extrapolation, and a hybrid AMM in which a majorized alternating proximal method is proposed to seek an initial factor pair with less nonzero columns and the AMM with extrapolation is then employed to minimize of a smooth nonconvex loss. We provide the global convergence analysis for the proposed AMM methods and apply them to the matrix completion problem with non-uniform sampling schemes. Numerical experiments are conducted with synthetic and real data examples, and comparison results with the nuclear-norm regularized factorization model and the max-norm regularized convex model show that the column $\ell_{2,0}$-regularized factorization model has an advantage in offering solutions of lower error and rank within less time.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,低ランク行列回復問題の列 $\ell_{2,0}$-regularized factorization モデルとその計算について述べる。 因子行列の列 $\ell_{2,0}$-norm は因子と低ランク解の列スパーシティを促進するために導入された。 この非凸不連続最適化問題に対して、外挿を伴う交互偏極最小化法(AMM)と、非零列の少ない初期因子対を求める大偏極近似法と、外挿を伴うAMMを用いて、滑らかな非凸損失を最小限に抑えるハイブリッドAMMを開発する。 提案するamm法に対して大域収束解析を行い,非一様サンプリングスキームを用いた行列補完問題に適用する。 合成および実データ例を用いて数値実験を行い、核ノルム正規化分解モデルとマックスノルム正規化凸モデルとの比較結果から、列 $\ell_{2,0}$-regularized factorization model はより少ない誤差とランクの解を提供するのに有利であることを示した。

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