論文の概要: A generalized Bayes framework for probabilistic clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05451v1
• Date: Tue, 9 Jun 2020 18:49:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-23 15:21:47.769828
• Title: A generalized Bayes framework for probabilistic clustering
• Title（参考訳）: 確率的クラスタリングのための一般化ベイズフレームワーク
• Authors: Tommaso Rigon, Amy H. Herring, David B. Dunson
• Abstract要約: k平均とその変種のようなロスベースのクラスタリング手法は、データ内のグループを見つけるための標準ツールである。 混合モデルに基づくモデルベースのクラスタリングは代替手段を提供するが、そのような手法は計算上の問題に直面し、カーネルの選択に対して大きな感度を持つ。 本稿では,これらの2つのパラダイムをGibs後続法を用いてブリッジする一般化ベイズフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3194866396158
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Loss-based clustering methods, such as k-means and its variants, are standard tools for finding groups in data. However, the lack of quantification of uncertainty in the estimated clusters is a disadvantage. Model-based clustering based on mixture models provides an alternative, but such methods face computational problems and large sensitivity to the choice of kernel. This article proposes a generalized Bayes framework that bridges between these two paradigms through the use of Gibbs posteriors. In conducting Bayesian updating, the log likelihood is replaced by a loss function for clustering, leading to a rich family of clustering methods. The Gibbs posterior represents a coherent updating of Bayesian beliefs without needing to specify a likelihood for the data, and can be used for characterizing uncertainty in clustering. We consider losses based on Bregman divergence and pairwise similarities, and develop efficient deterministic algorithms for point estimation along with sampling algorithms for uncertainty quantification. Several existing clustering algorithms, including k-means, can be interpreted as generalized Bayes estimators under our framework, and hence we provide a method of uncertainty quantification for these approaches.
• Abstract（参考訳）: k-meansなどのロスベースのクラスタリング手法は、データ中のグループを見つけるための標準的なツールである。 しかし、推定クラスターにおける不確実性の定量化の欠如は不利である。 混合モデルに基づくモデルベースのクラスタリングは代替手段を提供するが、そのような手法は計算上の問題に直面し、カーネルの選択に対して大きな感度を持つ。 本稿では,これらの2つのパラダイムをGibs後続法を用いてブリッジする一般化ベイズフレームワークを提案する。 ベイズ更新を行う際、ログの確率はクラスタリングのための損失関数に置き換えられ、クラスタリングメソッドの豊富なファミリーに繋がる。 ギブスの後部は、データの可能性を特定せずにベイズ的信念の一貫性のある更新を表しており、クラスタリングの不確実性を特徴づけるのに使うことができる。 ブレグマン分岐とペアワイズ類似性に基づく損失を考察し,不確実性定量化のためのサンプリングアルゴリズムとともに,点推定のための効率的な決定論的アルゴリズムを開発した。 k-平均を含むいくつかの既存のクラスタリングアルゴリズムは、我々のフレームワークの下で一般化ベイズ推定器として解釈できるので、これらの手法に対する不確実な定量化法を提供する。

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