論文の概要: Probabilistic Optimal Transport based on Collective Graphical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.08866v1
• Date: Tue, 16 Jun 2020 02:03:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-20 19:11:12.342741
• Title: Probabilistic Optimal Transport based on Collective Graphical Models
• Title（参考訳）: 集合グラフィカルモデルに基づく確率的最適輸送
• Authors: Yasunori Akagi, Yusuke Tanaka, Tomoharu Iwata, Takeshi Kurashima, Hiroyuki Toda
• Abstract要約: OT(Optimal Transport)は確率分布とヒストグラムの類似性を測定する強力なツールである。 本稿では,OTを確率的生成モデルの最大後部解(MAP)とみなす新しい枠組みを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.49457447599772
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal Transport (OT) is being widely used in various fields such as machine learning and computer vision, as it is a powerful tool for measuring the similarity between probability distributions and histograms. In previous studies, OT has been defined as the minimum cost to transport probability mass from one probability distribution to another. In this study, we propose a new framework in which OT is considered as a maximum a posteriori (MAP) solution of a probabilistic generative model. With the proposed framework, we show that OT with entropic regularization is equivalent to maximizing a posterior probability of a probabilistic model called Collective Graphical Model (CGM), which describes aggregated statistics of multiple samples generated from a graphical model. Interpreting OT as a MAP solution of a CGM has the following two advantages: (i) We can calculate the discrepancy between noisy histograms by modeling noise distributions. Since various distributions can be used for noise modeling, it is possible to select the noise distribution flexibly to suit the situation. (ii) We can construct a new method for interpolation between histograms, which is an important application of OT. The proposed method allows for intuitive modeling based on the probabilistic interpretations, and a simple and efficient estimation algorithm is available. Experiments using synthetic and real-world spatio-temporal population datasets show the effectiveness of the proposed interpolation method.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)は、確率分布とヒストグラムの類似性を測定する強力なツールであるため、機械学習やコンピュータビジョンなどの様々な分野で広く利用されている。 これまでの研究では、OTは確率質量をある確率分布から別の確率分布へ輸送する最小コストとして定義されてきた。 本研究では,OTを確率的生成モデルの最大後部解(MAP)とみなす新しい枠組みを提案する。 提案したフレームワークでは, エントロピー正則化を伴うOTは, グラフィカルモデルから生成された複数のサンプルの集計統計を記述した, CGM (Collective Graphical Model) と呼ばれる確率モデルの後部確率の最大化に等価であることを示す。 CGMのMAPソリューションとしてのOTの解釈には、以下の2つの利点がある。 (i)騒音分布のモデル化により,騒音ヒストグラム間の不一致を計算できる。 様々な分布をノイズモデリングに利用することができるため、騒音分布を柔軟に選択して状況に適合させることができる。 (ii)otの重要な応用であるヒストグラム間の補間法を新たに構築することができる。 提案手法により,確率的解釈に基づく直感的モデリングが可能となり,簡便で効率的な推定アルゴリズムが利用可能となる。 合成および実世界の時空間人口データセットを用いた実験により,提案手法の有効性が示された。

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