論文の概要: Learning Linear Programs from Optimal Decisions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.08923v1
• Date: Tue, 16 Jun 2020 04:43:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-20 20:04:21.567624
• Title: Learning Linear Programs from Optimal Decisions
• Title（参考訳）: 最適決定から線形プログラムを学ぶ
• Authors: Yingcong Tan, Daria Terekhov, Andrew Delong
• Abstract要約: 線形プログラムを最適決定から学習するための柔軟な勾配に基づくフレームワークを提案する。 我々は、コスト、制約、損失関数の柔軟なパラメトリゼーションを可能にしながら、全てのパラメータを共同で学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.414308305392762
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a flexible gradient-based framework for learning linear programs from optimal decisions. Linear programs are often specified by hand, using prior knowledge of relevant costs and constraints. In some applications, linear programs must instead be learned from observations of optimal decisions. Learning from optimal decisions is a particularly challenging bi-level problem, and much of the related inverse optimization literature is dedicated to special cases. We tackle the general problem, learning all parameters jointly while allowing flexible parametrizations of costs, constraints, and loss functions. We also address challenges specific to learning linear programs, such as empty feasible regions and non-unique optimal decisions. Experiments show that our method successfully learns synthetic linear programs and minimum-cost multi-commodity flow instances for which previous methods are not directly applicable. We also provide a fast batch-mode PyTorch implementation of the homogeneous interior point algorithm, which supports gradients by implicit differentiation or backpropagation.
• Abstract（参考訳）: 最適決定から線形プログラムを学習するための柔軟な勾配ベースフレームワークを提案する。 線形プログラムはしばしば手動で指定され、関連するコストと制約の事前知識を使用する。 一部の応用では、線形プログラムは最適な決定の観測から学ぶ必要がある。 最適決定から学ぶことは特に難しい二段階問題であり、関連する逆最適化文献の多くは特別なケースに特化されている。 我々は、コスト、制約、損失関数の柔軟なパラメトリゼーションを可能にしながら、全てのパラメータを共同で学習する。 また,空の実現可能領域や非統一的最適決定など,線形プログラムの学習に特有の課題にも対処した。 実験の結果,従来の手法では適用できない合成線形プログラムと最小コストのマルチ商品フローインスタンスの学習に成功した。 また,均質な内部点アルゴリズムの高速バッチモードpytorch実装も提供し,暗黙的な微分やバックプロパゲーションによる勾配をサポートする。

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