論文の概要: Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) beyond low depth with gradually changing unitaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04455v2
• Date: Sat, 22 Jul 2023 04:24:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-25 21:14:51.216299
• Title: Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) beyond low depth with gradually changing unitaries
• Title（参考訳）: 量子交互演算子アンザッツ(QAOA)は、徐々に変化するユニタリを持つ低深さを超える
• Authors: Vladimir Kremenetski, Anuj Apte, Tad Hogg, Stuart Hadfield, and Norm M. Tubman
• Abstract要約: 本稿では,量子交互演算子アンザッツ回路の動作を制御する機構について検討する。 離散的断熱定理を用いて、連続時間断熱定理から得られる洞察を補完し一般化する。 分析では,最近導入されたQAOAパフォーマンス図で顕著に示されているいくつかの一般的な特性について説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm and its generalization to Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) is a promising approach for applying quantum computers to challenging problems such as combinatorial optimization and computational chemistry. In this paper, we study the underlying mechanisms governing the behavior of QAOA circuits beyond shallow depth in the practically relevant setting of gradually varying unitaries. We use the discrete adiabatic theorem, which complements and generalizes the insights obtained from the continuous-time adiabatic theorem primarily considered in prior work. Our analysis explains some general properties that are conspicuously depicted in the recently introduced QAOA performance diagrams. For parameter sequences derived from continuous schedules (e.g. linear ramps), these diagrams capture the algorithm's performance over different parameter sizes and circuit depths. Surprisingly, they have been observed to be qualitatively similar across different performance metrics and application domains. Our analysis explains this behavior as well as entails some unexpected results, such as connections between the eigenstates of the cost and mixer QAOA Hamiltonians changing based on parameter size and the possibility of reducing circuit depth without sacrificing performance.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm and its generalization to Quantum Alternating Operator Ansatz, QAOA)は、組合せ最適化や計算化学といった問題に量子コンピュータを適用するための有望なアプローチである。 本稿では,段階的に変化するユニタリの設定において,浅い深さを超えたqaoa回路の挙動を規定するメカニズムについて検討する。 先行研究で主に考慮される連続時間断熱定理から得られた洞察を補って一般化する離散断熱定理を用いる。 今回の分析では,最近導入されたqaoaパフォーマンス図で顕著に表される一般的な特性について解説する。 連続スケジュール(例えば線形ランプ)から派生したパラメータシーケンスでは、これらのダイアグラムは異なるパラメータサイズと回路深度でアルゴリズムの性能をキャプチャする。 驚くべきことに、それらは異なるパフォーマンスメトリクスとアプリケーションドメインで質的に類似している。 分析では,パラメータサイズに基づいて変化するコストの固有状態とミキサーQAOAハミルトニアンの接続や,性能を犠牲にすることなく回路深さを減少させる可能性など,予期せぬ結果も説明できる。

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