Fugu-MT 論文翻訳(概要): An entanglement perspective on the quantum approximate optimization algorithm

論文の概要: An entanglement perspective on the quantum approximate optimization algorithm

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.07024v2
Date: Mon, 22 Aug 2022 16:14:28 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-09 09:45:48.782051
Title: An entanglement perspective on the quantum approximate optimization algorithm
Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムにおける絡み合いの視点
Authors: Maxime Dupont, Nicolas Didier, Mark J. Hodson, Joel E. Moore, Matthew J. Reagor
Abstract要約: ランダム化および最適化されたQAOA回路による絡み合いの増大と広がりについて検討する。また、ランダム行列理論に関連する絡み合いスペクトルについても検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Many quantum algorithms seek to output a specific bitstring solving the problem of interest--or a few if the solution is degenerate. It is the case for the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) in the limit of large circuit depth, which aims to solve quadratic unconstrained binary optimization problems. Hence, the expected final state for these algorithms is either a product state or a low-entangled superposition involving a few bitstrings. What happens in between the initial $N$-qubit product state $\vert 0\rangle^{\otimes N}$ and the final one regarding entanglement? Here, we consider the QAOA algorithm for solving the paradigmatic Max-Cut problem on different types of graphs. We study the entanglement growth and spread resulting from randomized and optimized QAOA circuits and find that there is a volume-law entanglement barrier between the initial and final states. We also investigate the entanglement spectrum in connection with random matrix theory. In addition, we compare the entanglement production with a quantum annealing protocol aiming to solve the same Max-Cut problems. Finally, we discuss the implications of our results for the simulation of QAOA circuits with tensor network-based methods relying on low-entanglement for efficiency, such as matrix product states.
Abstract（参考訳）: 多くの量子アルゴリズムは、解が縮退している場合、興味のある問題を解く特定のビット文字列を出力しようとする。量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は,2次非制約二元最適化問題を解くことを目的とした,大きな回路深さの限界におけるアルゴリズムである。したがって、これらのアルゴリズムの最終状態は積の状態か、数ビット文字列を含む低エンタングル重ね合わせである。最初の$N$-qubit の積状態 $\vert 0\rangle^{\otimes N}$ と、絡み合いに関する最後のものの間に何が起こるのか? 本稿では,様々なグラフ上のパラダイム的最大カット問題を解くためのqaoaアルゴリズムについて考察する。ランダム化および最適化されたQAOA回路による絡み合いの増大と広がりについて検討し、初期状態と最終状態の間には体積法的な絡み合い障壁があることを見出した。また,乱数行列理論と絡み合いスペクトルについても検討した。さらに, エンタングルメント生成と量子アニーリングプロトコルを比較して, 同じMax-Cut問題の解法を提案する。最後に,行列積状態のような低エンタングルメントに依存するテンソルネットワークに基づく手法を用いて,qaoa回路のシミュレーションにおける結果の意義について考察する。

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