論文の概要: Adaptive, Rate-Optimal Hypothesis Testing in Nonparametric IV Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.09587v2
- Date: Thu, 23 Dec 2021 02:47:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-19 21:31:45.500761
- Title: Adaptive, Rate-Optimal Hypothesis Testing in Nonparametric IV Models
- Title（参考訳）: 非パラメトリックIVモデルにおける適応的・最適仮説テスト
- Authors: Christoph Breunig, Xiaohong Chen
- Abstract要約: 本研究では,非パラメトリックインスツルメンタル変数(NPIV)モデルにおいて,構造関数に対する多面体円錐制限に対する適応仮説を新たに提案する。
本試験は,楽器の内在性と未知強度の存在下での代替関数の未知の滑らかさに適応する。
L2$のデータ駆動信頼セットは、適応テストの反転によって得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.575865518040625
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a new adaptive hypothesis test for polyhedral cone (e.g.,
monotonicity, convexity) and equality (e.g., parametric, semiparametric)
restrictions on a structural function in a nonparametric instrumental variables
(NPIV) model. Our test statistic is based on a modified leave-one-out sample
analog of a quadratic distance between the restricted and unrestricted sieve
NPIV estimators. We provide computationally simple, data-driven choices of
sieve tuning parameters and adjusted chi-squared critical values. Our test
adapts to the unknown smoothness of alternative functions in the presence of
unknown degree of endogeneity and unknown strength of the instruments. It
attains the adaptive minimax rate of testing in $L^2$. That is, the sum of its
type I error uniformly over the composite null and its type II error uniformly
over nonparametric alternative models cannot be improved by any other
hypothesis test for NPIV models of unknown regularities. Data-driven confidence
sets in $L^2$ are obtained by inverting the adaptive test. Simulations confirm
that our adaptive test controls size and its finite-sample power greatly
exceeds existing non-adaptive tests for monotonicity and parametric
restrictions in NPIV models. Empirical applications to test for shape
restrictions of differentiated products demand and of Engel curves are
presented.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,非パラメトリック機器変数(NPIV)モデルにおける構造関数に対する多面体円錐(モノトニック性,凸性)と等式(パラメトリック,半パラメトリック)の新たな適応仮説テストを提案する。
実験統計は, 拘束型と非拘束型のNPIV推定器間の2次距離を改良した1次サンプルアナログに基づく。
シーブチューニングパラメータと調整されたカイ二乗臨界値の計算によりシンプルでデータ駆動の選択肢を提供する。
本試験は,楽器の内在性と未知強度の存在下での代替関数の未知の滑らかさに適応する。
テストの適応ミニマックスレートは$l^2$である。
すなわち、合成ヌル上のタイプiの誤差と非パラメトリックな代替モデル上のタイプiiの誤差の和は、未知の正則性を持つnpivモデルに対する他の仮説テストによっては改善できない。
L^2$のデータ駆動信頼セットは、適応テストの反転によって得られる。
シミュレーションにより、我々の適応テストはNPIVモデルにおける単調性およびパラメトリックの制約に対する既存の非適応テストよりもはるかに大きいサイズと有限サンプルパワーを制御することを確認した。
異なる製品需要とエンゲル曲線の形状制限を試験するための実証的応用について述べる。
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